論文の概要: Computable R\'enyi mutual information: Area laws and correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.01709v2
- Date: Sat, 4 Sep 2021 13:36:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 12:11:56.232445
- Title: Computable R\'enyi mutual information: Area laws and correlations
- Title（参考訳）: 計算可能R'enyi相互情報:地域法則と相関
- Authors: Samuel O. Scalet, \'Alvaro M. Alhambra, Georgios Styliaris, J. Ignacio
Cirac
- Abstract要約: 相互情報は、量子情報に大きな関心を持つ古典的および量子的相関の尺度である。
ここでは R'enyi の発散に基づく代替定義を考える。
熱領域法則を大域的に従うことと、すべての相関関数を上界に有することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.688204255655161
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The mutual information is a measure of classical and quantum correlations of
great interest in quantum information. It is also relevant in quantum many-body
physics, by virtue of satisfying an area law for thermal states and bounding
all correlation functions. However, calculating it exactly or approximately is
often challenging in practice. Here, we consider alternative definitions based
on R\'enyi divergences. Their main advantage over their von Neumann counterpart
is that they can be expressed as a variational problem whose cost function can
be efficiently evaluated for families of states like matrix product operators
while preserving all desirable properties of a measure of correlations. In
particular, we show that they obey a thermal area law in great generality, and
that they upper bound all correlation functions. We also investigate their
behavior on certain tensor network states and on classical thermal
distributions.
- Abstract（参考訳）: 相互情報は、量子情報に大きな関心を持つ古典的および量子的相関の尺度である。
量子多体物理学においても、熱状態の領域法則を満たし、すべての相関関数を束縛することで関係している。
しかし、正確に計算したり、ほぼ計算することは、しばしば困難である。
ここでは R'enyi の発散に基づく代替定義を考える。
フォン・ノイマン(von neumann)のそれに対する主な利点は、相関測度のすべての望ましい性質を保ちつつ、行列積作用素のような状態の族に対して費用関数を効率的に評価できる変分問題として表現できることである。
特に、熱領域の法則に非常に一般性があり、すべての相関関数を上界していることを示す。
また,特定のテンソルネットワーク状態と古典的熱分布の挙動についても検討した。
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