論文の概要: Mathematics of Digital Hyperspace
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15203v1
- Date: Sun, 28 Mar 2021 19:11:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 08:03:08.274123
- Title: Mathematics of Digital Hyperspace
- Title（参考訳）: デジタル超空間の数学
- Authors: Jeremy Kepner, Timothy Davis, Vijay Gadepally, Hayden Jananthan,
Lauren Milechin
- Abstract要約: ソーシャルメディア、eコマース、ストリーミングビデオ、電子メール、クラウドドキュメント、Webページ、トラフィックフロー、ネットワークパケットは、私たちが毎日使っている巨大なデジタル湖、川、海を埋めます。
本稿では,グラフ解析,データベース操作,機械学習に不可欠な操作を提供するために,2組のセミリングを組み合わせた新しい数学的概念であるセミリンクについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.261434794364932
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Social media, e-commerce, streaming video, e-mail, cloud documents, web
pages, traffic flows, and network packets fill vast digital lakes, rivers, and
oceans that we each navigate daily. This digital hyperspace is an amorphous
flow of data supported by continuous streams that stretch standard concepts of
type and dimension. The unstructured data of digital hyperspace can be
elegantly represented, traversed, and transformed via the mathematics of
hypergraphs, hypersparse matrices, and associative array algebra. This paper
explores a novel mathematical concept, the semilink, that combines pairs of
semirings to provide the essential operations for graph analytics, database
operations, and machine learning. The GraphBLAS standard currently supports
hypergraphs, hypersparse matrices, the mathematics required for semilinks, and
seamlessly performs graph, network, and matrix operations. With the addition of
key based indices (such as pointers to strings) and semilinks, GraphBLAS can
become a richer associative array algebra and be a plug-in replacement for
spreadsheets, database tables, and data centric operating systems, enhancing
the navigation of unstructured data found in digital hyperspace.
- Abstract（参考訳）: ソーシャルメディア、eコマース、ストリーミングビデオ、電子メール、クラウドドキュメント、Webページ、トラフィックフロー、ネットワークパケットは、私たちが毎日使っている巨大なデジタル湖、川、海を埋めます。
このデジタルハイパースペースは、型と次元の標準概念を拡張する連続ストリームによって支えられるデータのアモルファスフローである。
デジタル超空間の非構造化データは、超グラフ、超疎行列、連想配列代数の数学を通じてエレガントに表現、横断、変換することができる。
本稿では,グラフ解析,データベース操作,機械学習に不可欠な操作を提供するためのセミリングのペアを組み合わせた,新しい数学的概念であるsemilinkについて検討する。
GraphBLAS標準は現在、ハイパーグラフ、ハイパースパース行列、セミリンクに必要な数学をサポートし、グラフ、ネットワーク、行列操作をシームレスに実行する。
キーベースのインデックス(文字列へのポインタなど)とセミリンクの追加により、GraphBLASはよりリッチな連想配列代数となり、スプレッドシート、データベーステーブル、データ中心のオペレーティングシステムのプラグイン代替となり、デジタルハイパースペースで見つかった非構造化データのナビゲーションが強化される。
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