論文の概要: A learning algorithm with emergent scaling behavior for classifying phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15855v1
• Date: Mon, 29 Mar 2021 18:05:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 05:50:31.305537
• Title: A learning algorithm with emergent scaling behavior for classifying phase transitions
• Title（参考訳）: 相転移分類のための創発的スケーリング挙動を持つ学習アルゴリズム
• Authors: Nishad Maskara, Michael Buchhold, Manuel Endres, Evert van Nieuwenburg
• Abstract要約: 本研究では,測定データから重要な現象を研究するための教師付き学習アルゴリズムを提案する。 We test it on the transverse field Ising chain and q=6 Potts model。 本アルゴリズムは, 系の熱力学的位相を正確に同定し, 射影測定からスケーリング挙動を抽出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Machine learning-inspired techniques have emerged as a new paradigm for analysis of phase transitions in quantum matter. In this work, we introduce a supervised learning algorithm for studying critical phenomena from measurement data, which is based on iteratively training convolutional networks of increasing complexity, and test it on the transverse field Ising chain and q=6 Potts model. At the continuous Ising transition, we identify scaling behavior in the classification accuracy, from which we infer a characteristic classification length scale. It displays a power-law divergence at the critical point, with a scaling exponent that matches with the diverging correlation length. Our algorithm correctly identifies the thermodynamic phase of the system and extracts scaling behavior from projective measurements, independently of the basis in which the measurements are performed. Furthermore, we show the classification length scale is absent for the $q=6$ Potts model, which has a first order transition and thus lacks a divergent correlation length. The main intuition underlying our finding is that, for measurement patches of sizes smaller than the correlation length, the system appears to be at the critical point, and therefore the algorithm cannot identify the phase from which the data was drawn.
• Abstract（参考訳）: 機械学習に触発された技術は、量子物質の相転移を分析する新しいパラダイムとして登場した。 本研究では,複雑性を増大させる畳み込みネットワークを反復的に訓練した測定データから臨界現象を研究するための教師付き学習アルゴリズムを導入し,それを逆フィールドIsing chainとq=6 Pottsモデルで検証する。 連続したイジング遷移において、分類精度におけるスケーリングの挙動を特定し、特徴的分類長スケールを推定する。 臨界点でのパワーローの発散を示し、発散する相関長と一致するスケーリング指数を示す。 本手法は, 系の熱力学的位相を正確に同定し, 測定を行う基礎とは独立に, 射影的測定からスケーリング挙動を抽出する。 さらに, 1次遷移を持つ$q=6$Pottsモデルでは, 分類長スケールが欠落しており, 分岐相関長が欠落していることを示す。 我々の発見の根底にある主な直感は、相関長よりも小さい大きさのパッチを計測するために、システムは臨界点にあるように見えるため、アルゴリズムはデータの描画フェーズを識別できないことである。

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