論文の概要: Particle density and critical point for studying site percolation by finite size scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14725v2
• Date: Wed, 8 May 2024 14:13:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-09 19:00:52.764381
• Title: Particle density and critical point for studying site percolation by finite size scaling
• Title（参考訳）: 有限スケールスケーリングによる地層パーコレーション研究のための粒子密度と臨界点
• Authors: Dian Xu, Shanshan Wang, Feng Gao, Wei Li, Jianmin Shen,
• Abstract要約: 本研究では, サイトパーコレーションモデルにおける粒子数密度, 臨界点, 潜伏変数の関係について検討した。 教師なし学習はモンテカルロシミュレーションと整合した信頼性のある結果をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.449416869164504
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine learning has recently achieved remarkable success in studying phase transitions. It is generally believed that the latent variables of unsupervised learning can capture the information related to phase transitions, which is usually achieved through the so-called order parameter. In most models, for instance the Ising, the order parameters are simply the particle number densities. The percolation, the simplest model which can generate a phase transition, however, has a unique order parameter which is not particle number density. In this paper, we use unsupervised learning to study the relationship between particle number density, critical point, and latent variables in the site percolation model. It is found that if the input of learning is the original configuration, then the output of unsupervised learning does not convey any information related to the phase transition. Therefore, the maximum cluster is employed in order to effectively capture the critical point of the model. Unsupervised learning yields reliable results consistent with Monte Carlo simulations. We also propose a method called Fake Finite Size Scaling (FFSS) to calculate the critical value, which improves the accuracy of fitting to a great extent.
• Abstract（参考訳）: 機械学習は、最近、相転移の研究で顕著な成功を収めた。 一般に、教師なし学習の潜伏変数は、一般に、いわゆる順序パラメータによって達成される位相遷移に関する情報をキャプチャできると考えられている。 ほとんどのモデル、例えばイジングでは、順序パラメータは単に粒子数密度である。 しかし、位相遷移を生成できる最も単純なパーコレーションは、粒子数密度ではない一意な順序パラメータを持つ。 本稿では, 教師なし学習を用いて, サイトパーコレーションモデルにおける粒子数密度, 臨界点, 潜伏変数の関係について検討する。 学習の入力が元の構成である場合、教師なし学習の出力は相転移に関する情報を伝達しない。 したがって、モデルの臨界点を効果的に捉えるために、最大クラスタが使用される。 教師なし学習はモンテカルロシミュレーションと整合した信頼性のある結果をもたらす。 また,Fake Finite Size Scaling (FFSS) という手法を提案する。

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