論文の概要: Mean-field entanglement transitions in random tree tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01138v2
• Date: Mon, 10 Aug 2020 18:52:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 12:13:52.742375
• Title: Mean-field entanglement transitions in random tree tensor networks
• Title（参考訳）: ランダムツリーテンソルネットワークにおける平均場絡み合い遷移
• Authors: Javier Lopez-Piqueres, Brayden Ware, Romain Vasseur
• Abstract要約: 量子カオス系におけるエンタングルメント相転移は、異なるエンタングルメントスケーリングを持つ位相を分離する新たな臨界点のクラスとして出現している。 ランダムツリーテンソルネットワークの絡み合い特性を研究することにより,そのような遷移の平均場理論を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement phase transitions in quantum chaotic systems subject to projective measurements and in random tensor networks have emerged as a new class of critical points separating phases with different entanglement scaling. We propose a mean-field theory of such transitions by studying the entanglement properties of random tree tensor networks. As a function of bond dimension, we find a phase transition separating area-law from logarithmic scaling of the entanglement entropy. Using a mapping onto a replica statistical mechanics model defined on a Cayley tree and the cavity method, we analyze the scaling properties of such transitions. Our approach provides a tractable, mean-field-like example of an entanglement transition. We verify our predictions numerically by computing directly the entanglement of random tree tensor network states.
• Abstract（参考訳）: 射影的測定とランダムテンソルネットワークの量子カオス系における絡み合い相転移は、絡み合いスケーリングの異なる相を分離する新しい臨界点のクラスとして出現した。 ランダムツリーテンソルネットワークの絡み合い特性を研究することにより,そのような遷移の平均場理論を提案する。 結合次元の関数として、エンタングルメントエントロピーの対数スケールから領域-法則を分離する相転移を求める。 ケイリー木とキャビティ法で定義されるレプリカ統計力学モデルへのマッピングを用いて,そのような遷移のスケーリング特性を解析した。 我々のアプローチは、絡み合い遷移の引き込み可能な平均場のような例を提供する。 ランダムツリーテンソルネットワーク状態の絡み合いを直接計算することで,我々の予測を数値的に検証する。

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