論文の概要: Deep regression on manifolds: a 3D rotation case study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.16317v1
• Date: Tue, 30 Mar 2021 13:07:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-31 14:54:41.662421
• Title: Deep regression on manifolds: a 3D rotation case study
• Title（参考訳）: 多様体上の深い回帰:3次元回転のケーススタディ
• Authors: Romain Br\'egier
• Abstract要約: ユークリッド空間の任意の入力をこの多様体に写す微分可能函数は、適切な訓練を可能にするために満足すべきであることを示す。 3次元回転空間上の様々な微分可能写像と、写像の局所線型性の重要性に関する予想を比較する。 3x3行列のプロクルストーソノーマリゼーションに基づく写像は、一般的に考慮されたものの中で最良であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many problems in machine learning involve regressing outputs that do not lie on a Euclidean space, such as a discrete probability distribution, or the pose of an object. An approach to tackle these problems through gradient-based learning consists in including in the deep learning architecture a differentiable function mapping arbitrary inputs of a Euclidean space onto this manifold. In this work, we establish a set of properties that such mapping should satisfy to allow proper training, and illustrate it in the case of 3D rotations. Through theoretical considerations and methodological experiments on a variety of tasks, we compare various differentiable mappings on the 3D rotation space, and conjecture about the importance of the local linearity of the mapping. We notably show that a mapping based on Procrustes orthonormalization of a 3x3 matrix generally performs best among the ones considered, but that rotation-vector representation might also be suitable when restricted to small angles.
• Abstract（参考訳）: 機械学習における多くの問題は、離散確率分布やオブジェクトのポーズのようなユークリッド空間にない出力を回帰させることである。 勾配に基づく学習を通してこれらの問題に取り組むアプローチは、ディープラーニングアーキテクチャにユークリッド空間の任意の入力をこの多様体にマッピングする微分可能な関数を含めることである。 本研究では,そのようなマッピングが適切なトレーニングを可能にするために満たすべき性質の集合を定式化し,それを3次元回転の場合に説明する。 様々なタスクに関する理論的考察と方法論実験を通じて、3次元回転空間上の様々な微分可能写像を比較し、写像の局所線型性の重要性を推測する。 特に, 3x3 行列の直交正規化に基づく写像は, 概ね考慮されているものの中で最もよく機能するが, 回転ベクトル表現は小さい角度に制限される場合にも適していることを示した。

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