論文の概要: Non-parametric regression for robot learning on manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19561v2
• Date: Tue, 14 May 2024 11:11:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 19:40:47.019942
• Title: Non-parametric regression for robot learning on manifolds
• Title（参考訳）: 多様体上のロボット学習のための非パラメトリック回帰
• Authors: P. C. Lopez-Custodio, K. Bharath, A. Kucukyilmaz, S. P. Preston,
• Abstract要約: ロボット学習において、多様体値のデータはしばしば、多様体を適切なユークリッド空間に関連付けることによって処理される。 我々は、多様体内で直接作用する回帰に対する「本質的な」アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many of the tools available for robot learning were designed for Euclidean data. However, many applications in robotics involve manifold-valued data. A common example is orientation; this can be represented as a 3-by-3 rotation matrix or a quaternion, the spaces of which are non-Euclidean manifolds. In robot learning, manifold-valued data are often handled by relating the manifold to a suitable Euclidean space, either by embedding the manifold or by projecting the data onto one or several tangent spaces. These approaches can result in poor predictive accuracy, and convoluted algorithms. In this paper, we propose an "intrinsic" approach to regression that works directly within the manifold. It involves taking a suitable probability distribution on the manifold, letting its parameter be a function of a predictor variable, such as time, then estimating that function non-parametrically via a "local likelihood" method that incorporates a kernel. We name the method kernelised likelihood estimation. The approach is conceptually simple, and generally applicable to different manifolds. We implement it with three different types of manifold-valued data that commonly appear in robotics applications. The results of these experiments show better predictive accuracy than projection-based algorithms.
• Abstract（参考訳）: ロボット学習のためのツールの多くはユークリッドのデータのために設計された。 しかし、ロボット工学における多くの応用には、多様体値のデータが含まれる。 一般的な例は向き付けであり、これは3-by-3回転行列あるいは四元数として表すことができ、その空間は非ユークリッド多様体である。 ロボット学習において、多様体値のデータはしばしば、多様体を適切なユークリッド空間に関連付け、多様体を埋め込むか、1つまたは複数の接空間にデータを投影することによって処理される。 これらのアプローチは予測精度が悪く、アルゴリズムが複雑になる可能性がある。 本稿では,多様体内に直接作用する回帰に対する「内在的」アプローチを提案する。 多様体上の適切な確率分布を取り、そのパラメータを時間などの予測変数の関数とし、カーネルを包含する「局所確率」法による非パラメトリックな関数を推定する。 我々はこの手法をカーネル化された推定法と名付けた。 アプローチは概念的には単純であり、一般に異なる多様体に適用できる。 ロボット工学の応用で一般的に見られる3種類の多様体値データを用いて実装する。 これらの実験の結果はプロジェクションベースアルゴリズムよりも予測精度がよい。

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