論文の概要: Test of Quantumness with Small-Depth Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.05500v2
- Date: Tue, 10 Aug 2021 00:11:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 09:03:11.519757
- Title: Test of Quantumness with Small-Depth Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 小深度量子回路による量子性試験
- Authors: Shuichi Hirahara and Fran\c{c}ois Le Gall
- Abstract要約: 近年,LWE(Learning with error)の仮定に基づいて量子性テストを構築する方法が示されている。
このテストはいくつかの暗号アプリケーションにつながった。
本稿では,この量子性試験,および上述のすべての応用が,量子回路の非常に弱いクラスによって実際に実装可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.90365714903665
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently Brakerski, Christiano, Mahadev, Vazirani and Vidick (FOCS 2018) have
shown how to construct a test of quantumness based on the learning with errors
(LWE) assumption: a test that can be solved efficiently by a quantum computer
but cannot be solved by a classical polynomial-time computer under the LWE
assumption. This test has lead to several cryptographic applications. In
particular, it has been applied to producing certifiable randomness from a
single untrusted quantum device, self-testing a single quantum device and
device-independent quantum key distribution.
In this paper, we show that this test of quantumness, and essentially all the
above applications, can actually be implemented by a very weak class of quantum
circuits: constant-depth quantum circuits combined with logarithmic-depth
classical computation. This reveals novel complexity-theoretic properties of
this fundamental test of quantumness and gives new concrete evidence of the
superiority of small-depth quantum circuits over classical computation.
- Abstract（参考訳）: 最近、Brakerski, Christiano, Mahadev, Vazirani and Vidick (FOCS 2018) は、LWE(Learning with error) 仮定(LWE:Learning with error)に基づいて量子性のテストを構築する方法を示した。
このテストはいくつかの暗号アプリケーションにつながった。
特に、単一の信頼できない量子デバイスから証明可能なランダム性を生成し、単一の量子デバイスとデバイス非依存の量子キー分布を自己テストするために応用されている。
本稿では,この量子性試験,および上述のすべての応用が,量子回路の非常に弱いクラス,すなわち対数-深部量子回路と対数-深度古典計算を組み合わせることで実現可能であることを示す。
これは量子性に関するこの基本的なテストの新たな複雑性理論的な性質を明らかにし、古典的計算よりも小さな量子回路が優れていることを示す新しい具体的な証拠を与える。
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