Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Many-body Theory from a Solution of the $N$-representability Problem

論文の概要: Quantum Many-body Theory from a Solution of the $N$-representability Problem

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08570v1
Date: Mon, 17 Apr 2023 19:19:31 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-19 16:41:36.670691
Title: Quantum Many-body Theory from a Solution of the $N$-representability Problem
Title（参考訳）: n$-表現可能性問題の解からの量子多体理論
Authors: David A. Mazziotti
Abstract要約: 2-RDMの直接制約を生成するために、高次RDMの物理的制約を再表現する方程式を導出する。我々は、基底状態の電子エネルギーとH$_8$環の性質を計算して説明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Here we present a many-body theory based on a solution of the $N$-representability problem in which the ground-state two-particle reduced density matrix (2-RDM) is determined directly without the many-particle wave function. We derive an equation that re-expresses physical constraints on higher-order RDMs to generate direct constraints on the 2-RDM, which are required for its derivation from an $N$-particle density matrix, known as $N$-representability conditions. The approach produces a complete hierarchy of 2-RDM constraints that do not depend explicitly upon the higher RDMs or the wave function. By using the two-particle part of a unitary decomposition of higher-order constraint matrices, we can solve the energy minimization by semidefinite programming in a form where the low-rank structure of these matrices can be potentially exploited. We illustrate by computing the ground-state electronic energy and properties of the H$_{8}$ ring.
Abstract（参考訳）: ここでは、基底状態の2粒子還元密度行列(2-RDM)を多粒子波動関数なしで直接決定する$N$-representability問題の解に基づく多体理論を提案する。我々は、高次RDM上の物理的制約を再表現し、2-RDMの直接制約を生成する方程式を導出する。このアプローチは、高いRDMや波動関数に明示的に依存しない2-RDM制約の完全な階層を生成する。高階制約行列のユニタリ分解の2粒子部分を用いることで、これらの行列の低ランク構造を潜在的に活用できる形で半定値プログラミングによるエネルギー最小化を解くことができる。我々は、h$_{8}$環の基底状態の電子エネルギーと性質を計算して示す。

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