論文の概要: Generative Locally Linear Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.01525v1
• Date: Sun, 4 Apr 2021 02:59:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-06 14:55:01.193504
• Title: Generative Locally Linear Embedding
• Title（参考訳）: 生成的局所線形埋め込み
• Authors: Benyamin Ghojogh, Ali Ghodsi, Fakhri Karray, Mark Crowley
• Abstract要約: 線形局所埋め込み(LLE)は非線形スペクトル次元減少および多様体学習法である。 GLLE(Generative LLE)という,新しいLLEの2つの生成バージョンを提案する。 シミュレーションの結果,提案手法はデータの展開や部分多様体の生成に有効であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.967999555890417
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Locally Linear Embedding (LLE) is a nonlinear spectral dimensionality reduction and manifold learning method. It has two main steps which are linear reconstruction and linear embedding of points in the input space and embedding space, respectively. In this work, we propose two novel generative versions of LLE, named Generative LLE (GLLE), whose linear reconstruction steps are stochastic rather than deterministic. GLLE assumes that every data point is caused by its linear reconstruction weights as latent factors. The proposed GLLE algorithms can generate various LLE embeddings stochastically while all the generated embeddings relate to the original LLE embedding. We propose two versions for stochastic linear reconstruction, one using expectation maximization and another with direct sampling from a derived distribution by optimization. The proposed GLLE methods are closely related to and inspired by variational inference, factor analysis, and probabilistic principal component analysis. Our simulations show that the proposed GLLE methods work effectively in unfolding and generating submanifolds of data.
• Abstract（参考訳）: 局所線形埋め込み(LLE)は非線形スペクトル次元減少および多様体学習法である。 線形再構成と入力空間への点の線形埋め込みと埋め込み空間という2つの主要なステップがある。 本稿では,線形再構成ステップが決定論的ではなく確率的である2つの新しい生成lle (generative lle, glle) を提案する。 GLLEは、すべてのデータポイントが線形再構成重みによって引き起こされると仮定する。 提案したGLLEアルゴリズムは様々なLLE埋め込みを確率的に生成し,生成したすべての埋め込みは元のLLE埋め込みに関連付ける。 確率的線形再構成のための2つのバージョンを提案し、ひとつは期待最大化を用いて、もう一つは導出分布からの直接サンプリングを最適化して提案する。 提案手法は, 変分推論, 因子分析, 確率主成分分析と密接に関連し, インスパイアされている。 シミュレーションの結果,提案手法はデータの展開や部分多様体の生成に有効であることがわかった。

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