論文の概要: Locally Linear Embedding and its Variants: Tutorial and Survey
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10925v1
- Date: Sun, 22 Nov 2020 03:44:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-22 08:50:51.048429
- Title: Locally Linear Embedding and its Variants: Tutorial and Survey
- Title（参考訳）: 局所的な線形埋め込みとその変数:チュートリアルと調査
- Authors: Benyamin Ghojogh, Ali Ghodsi, Fakhri Karray, Mark Crowley
- Abstract要約: 局所線型埋め込み(LLE)の考え方は、埋め込み空間に多様体の局所構造を適合させることである。
本稿では、まずLLE、カーネルLLE、逆LLE、およびLLEとの融合について述べる。
次に、Isomap(ISOLLE)、主成分分析、Fisher Disriminant Analysis、差別化LLE、およびIsotopを含む他の多様体学習手法とLLEの融合を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.753161236029328
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This is a tutorial and survey paper for Locally Linear Embedding (LLE) and
its variants. The idea of LLE is fitting the local structure of manifold in the
embedding space. In this paper, we first cover LLE, kernel LLE, inverse LLE,
and feature fusion with LLE. Then, we cover out-of-sample embedding using
linear reconstruction, eigenfunctions, and kernel mapping. Incremental LLE is
explained for embedding streaming data. Landmark LLE methods using the Nystrom
approximation and locally linear landmarks are explained for big data
embedding. We introduce the methods for parameter selection of number of
neighbors using residual variance, Procrustes statistics, preservation
neighborhood error, and local neighborhood selection. Afterwards, Supervised
LLE (SLLE), enhanced SLLE, SLLE projection, probabilistic SLLE, supervised
guided LLE (using Hilbert-Schmidt independence criterion), and semi-supervised
LLE are explained for supervised and semi-supervised embedding. Robust LLE
methods using least squares problem and penalty functions are also introduced
for embedding in the presence of outliers and noise. Then, we introduce fusion
of LLE with other manifold learning methods including Isomap (i.e., ISOLLE),
principal component analysis, Fisher discriminant analysis, discriminant LLE,
and Isotop. Finally, we explain weighted LLE in which the distances,
reconstruction weights, or the embeddings are adjusted for better embedding; we
cover weighted LLE for deformed distributed data, weighted LLE using
probability of occurrence, SLLE by adjusting weights, modified LLE, and
iterative LLE.
- Abstract（参考訳）: これはLocally Linear Embedding (LLE)とその変種に関するチュートリアルおよび調査論文である。
lle の概念は埋め込み空間における多様体の局所構造に適合する。
本稿では、まずLLE、カーネルLLE、逆LLE、およびLLEとの融合について述べる。
次に,線形再構成,固有関数,カーネルマッピングを用いたサンプルの埋め込みについて述べる。
ストリーミングデータの埋め込みについて、インクリメンタルLLEを説明する。
Nystrom近似と局所線型ランドマークを用いたランドマークLLE法をビッグデータ埋め込みに応用した。
本稿では, 残差, Procrustes 統計, 保存地区誤差, 局所地区選択を用いて, 近隣住民のパラメータ選択手法を提案する。
その後、監視型LLE(SLLE)、拡張型SLLE、SLLEプロジェクション、確率型SLLE、教師付きLLE(Hilbert-Schmidt独立基準を用いた)、半監督型LLEを解説した。
最小二乗問題とペナルティ関数を用いたロバストLLE法も、外周と雑音の存在下での埋め込みのために導入されている。
次に、lle と isomap (isolle)、主成分分析、フィッシャー判別分析、判別lle、isotop を含む他の多様体学習法との融合について紹介する。
最後に, 距離, 復元重量, 埋込量を調整した重み付きLLEについて解説し, 変形分散データに対する重み付きLLE, 発生確率を用いた重み付きLLE, 重み調整によるSLLE, 修正LLE, 反復LLEについて述べる。
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