論文の概要: Quantum Compressive Sensing: Mathematical Machinery, Quantum Algorithms, and Quantum Circuitry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13035v2
• Date: Tue, 9 Aug 2022 16:07:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 09:08:01.509411
• Title: Quantum Compressive Sensing: Mathematical Machinery, Quantum Algorithms, and Quantum Circuitry
• Title（参考訳）: 量子圧縮センシング:数学的機械、量子アルゴリズム、量子回路
• Authors: Kyle Sherbert, Naveed Naimipour, Haleh Safavi, Harry Shaw, Mojtaba Soltanalian
• Abstract要約: 圧縮センシングは、比較的少数の測定値から大きな信号の再構成を容易にするプロトコルである。 近年の研究では、興味のある信号の構造を学ぶためにテンソルネットワークを訓練する、データ駆動型アプローチが検討されている。 我々は、テンソルネットワークの状態が絡み合った量子ビットの集合上の量子状態である別の「量子」プロトコルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.286119086329762
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Compressive sensing is a sensing protocol that facilitates reconstruction of large signals from relatively few measurements by exploiting known structures of signals of interest, typically manifested as signal sparsity. Compressive sensing's vast repertoire of applications in areas such as communications and image reconstruction stems from the traditional approach of utilizing non-linear optimization to exploit the sparsity assumption by selecting the lowest-weight (i.e. maximum sparsity) signal consistent with all acquired measurements. Recent efforts in the literature consider instead a data-driven approach, training tensor networks to learn the structure of signals of interest. The trained tensor network is updated to "project" its state onto one consistent with the measurements taken, and is then sampled site by site to "guess" the original signal. In this paper, we take advantage of this computing protocol by formulating an alternative "quantum" protocol, in which the state of the tensor network is a quantum state over a set of entangled qubits. Accordingly, we present the associated algorithms and quantum circuits required to implement the training, projection, and sampling steps on a quantum computer. We supplement our theoretical results by simulating the proposed circuits with a small, qualitative model of LIDAR imaging of earth forests. Our results indicate that a quantum, data-driven approach to compressive sensing, may have significant promise as quantum technology continues to make new leaps.
• Abstract（参考訳）: 圧縮センシング(Compressive Sensor)は、興味のある信号の既知の構造を利用して、比較的少数の測定値から大きな信号の再構成を容易にするセンシングプロトコルである。 圧縮センシングによる通信や画像再構成などの分野の応用の膨大なレパートリーは、すべての取得した測定値と一致した最下級(最大空間)信号を選択することで、非線形最適化を利用して空間性仮定を利用する従来のアプローチに由来する。 近年の研究では、興味のある信号の構造を学ぶためにテンソルネットワークを訓練するデータ駆動型アプローチが検討されている。 トレーニングされたテンソルネットワークは、測定値と整合した状態に"プロジェクト"するように更新され、元の信号を"ゲーム"するためにサイトごとにサンプリングされる。 本稿では,テンソルネットワークの状態が絡み合った量子ビットの集合上の量子状態である「量子」プロトコルを定式化することにより,この計算プロトコルを利用する。 そこで本研究では,量子コンピュータ上での学習,投影,サンプリングを行うために必要なアルゴリズムと量子回路を提案する。 提案する回路を,地球森林のLIDAR画像の小型定性的モデルでシミュレーションすることで,理論結果を補足する。 我々の結果は、量子技術が新たな飛躍を続けるにつれて、圧縮センシングに対する量子的データ駆動アプローチが大きな可能性を示唆している。

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