論文の概要: Robust Interior Point Method for Quantum Key Distribution Rate Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.03847v2
• Date: Thu, 1 Sep 2022 14:16:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 12:04:48.257157
• Title: Robust Interior Point Method for Quantum Key Distribution Rate Computation
• Title（参考訳）: 量子鍵分布率計算のためのロバスト内部点法
• Authors: Hao Hu, Jiyoung Im, Jie Lin, Norbert L\"utkenhaus and Henry Wolkowicz
• Abstract要約: 我々は、鍵レート計算問題に対する凸非線形半定値計画(SDP)の安定な再構成を導出する。 本稿では,従来の難解な問題を解くとともに,スピードと精度を劇的に向上させる実験結果について報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.43684033059546
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Security proof methods for quantum key distribution, QKD, that are based on the numerical key rate calculation problem, are powerful in principle. However, the practicality of the methods are limited by computational resources and the efficiency and accuracy of the underlying algorithms for convex optimization. We derive a stable reformulation of the convex nonlinear semidefinite programming, SDP, model for the key rate calculation problems. We use this to develop an efficient, accurate algorithm. The stable reformulation is based on novel forms of facial reduction, FR, for both the linear constraints and nonlinear quantum relative entropy objective function. This allows for a Gauss-Newton type interior-point approach that avoids the need for perturbations to obtain strict feasibility, a technique currently used in the literature. The result is high accuracy solutions with theoretically proven lower bounds for the original QKD from the FR stable reformulation. This provides novel contributions for FR for general SDP. We report on empirical results that dramatically improve on speed and accuracy, as well as solving previously intractable problems.
• Abstract（参考訳）: 数値鍵レート計算問題に基づく量子鍵分布のセキュリティ証明手法であるQKDは原理的に強力である。 しかし,本手法の実用性は計算資源と基礎となる凸最適化アルゴリズムの効率と精度によって制限される。 我々は、鍵レート計算問題に対する凸非線形半定値計画(SDP)の安定な再構成を導出する。 これを使って効率的で正確なアルゴリズムを開発します。 安定な再構成は、線形制約と非線形量子相対エントロピー目的関数の両方に対する新しい顔の還元法frに基づいている。 これによりgauss-newton型内接点アプローチが可能となり、現在文献で使われている手法である厳密な実現性を得るために摂動の必要性を回避できる。 その結果、FR安定化による元のQKDに対する理論的に証明された下界を持つ高精度解が得られた。 これは一般SDPのためのFRに新しい貢献を提供する。 従来の難解な問題を解決するとともに,速度と精度を劇的に向上させる実験結果について報告する。

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