論文の概要: Optimising the relative entropy under semi definite constraints -- A new tool for estimating key rates in QKD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17016v1
• Date: Thu, 25 Apr 2024 20:19:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-29 14:33:49.392306
• Title: Optimising the relative entropy under semi definite constraints -- A new tool for estimating key rates in QKD
• Title（参考訳）: 半定制約下での相対エントロピーの最適化 --QKDにおける鍵レートを推定するための新しいツール
• Authors: Gereon Koßmann, René Schwonnek,
• Abstract要約: 半定値制約の下で2つの量子状態の最小相対エントロピーを見つけることは重要な問題である。 この最適化に対処する手法を提供する。 我々は最近導入された P.E. Frenkel による量子相対エントロピーの積分表現の上に構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finding the minimal relative entropy of two quantum states under semi definite constraints is a pivotal problem located at the mathematical core of various applications in quantum information theory. In this work, we provide a method that addresses this optimisation. Our primordial motivation stems form the essential task of estimating secret key rates for QKD from the measurement statistics of a real device. Further applications include the computation of channel capacities, the estimation of entanglement measures from experimental data and many more. For all those tasks it is highly relevant to provide both, provable upper and lower bounds. An efficient method for this is the central result of this work. We build on a recently introduced integral representation of quantum relative entropy by P.E. Frenkel and provide reliable bounds as a sequence of semi definite programs (SDPs). Our approach ensures provable quadratic order convergence, while also maintaining resource efficiency in terms of SDP matrix dimensions. Additionally, we can provide gap estimates to the optimum at each iteration stage.
• Abstract（参考訳）: 半定値制約の下で2つの量子状態の最小相対エントロピーを見つけることは、量子情報理論における様々な応用の数学的中心にある重要な問題である。 本研究では,この最適化に対処する手法を提案する。 我々の主観的動機は、実機の測定統計からQKDの秘密鍵レートを推定する重要なタスクを形成する。 さらに、チャネル容量の計算、実験データからの絡み合いの測定、その他多くの応用がある。 これらすべてのタスクに対して、証明可能な上界と下界の両方を提供することが非常に重要である。 この研究の中心的な成果は効率のよい方法である。 我々は、最近導入されたP.E. Frenkelによる量子相対エントロピーの積分表現の上に構築し、半定値プログラム(SDP)の列として信頼できる境界を提供する。 提案手法は,SDP行列次元の観点から資源効率を保ちながら,証明可能な2次収束を保証する。 さらに、各イテレーション段階で最適なギャップ推定を提供することができます。

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