論文の概要: Gaussian Process Model for Estimating Piecewise Continuous Regression Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06487v1
• Date: Tue, 13 Apr 2021 20:01:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-15 13:27:20.861109
• Title: Gaussian Process Model for Estimating Piecewise Continuous Regression Functions
• Title（参考訳）: 区間的連続回帰関数推定のためのガウス過程モデル
• Authors: Chiwoo Park
• Abstract要約: gaussian process (gp) モデルによる分割連続回帰関数の推定 新しいGPモデルは、テスト位置毎に未知の部分的連続回帰関数の局所的なGP推定を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.132096006921048
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a Gaussian process (GP) model for estimating piecewise continuous regression functions. In scientific and engineering applications of regression analysis, the underlying regression functions are piecewise continuous in that data follow different continuous regression models for different regions of the data with possible discontinuities between the regions. However, many conventional GP regression approaches are not designed for piecewise regression analysis. We propose a new GP modeling approach for estimating an unknown piecewise continuous regression function. The new GP model seeks for a local GP estimate of an unknown regression function at each test location, using local data neighboring to the test location. To accommodate the possibilities of the local data from different regions, the local data is partitioned into two sides by a local linear boundary, and only the local data belonging to the same side as the test location is used for the regression estimate. This local split works very well when the input regions are bounded by smooth boundaries, so the local linear approximation of the smooth boundaries works well. We estimate the local linear boundary jointly with the other hyperparameters of the GP model, using the maximum likelihood approach. Its computation time is as low as the local GP's time. The superior numerical performance of the proposed approach over the conventional GP modeling approaches is shown using various simulated piecewise regression functions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,数次連続回帰関数を推定するためのガウス過程(GP)モデルを提案する。 回帰分析の科学的および工学的応用において、データは異なるデータ領域に対する異なる連続回帰モデルに従い、領域間の不連続性を持つという、基礎となる回帰関数は区分的に連続する。 しかし、従来のgp回帰手法の多くは、区分回帰分析のために設計されていない。 本稿では,未知の連続回帰関数を推定するためのGPモデリング手法を提案する。 新しいGPモデルは、テスト位置に近いローカルデータを用いて、各テスト位置における未知回帰関数の局所GP推定を求める。 異なる領域からの局所データの可能性に対応するために、局所データを局所線形境界によって2つの辺に分割し、回帰推定にテスト位置と同じ側に属する局所データのみを使用する。 この局所分割は、入力領域が滑らかな境界で区切られたときに非常によく機能するので、滑らかな境界の局所線形近似はうまく機能する。 gpモデルの他のハイパーパラメータと協調して局所線形境界を最大帰納法を用いて推定する。 その計算時間はローカルgpの時間と同じくらい低い。 提案手法の従来のGPモデリング手法よりも優れた数値計算性能を, 様々な擬似部分回帰関数を用いて示す。

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