論文の概要: SGL: Spectral Graph Learning from Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.07867v1
- Date: Fri, 16 Apr 2021 03:01:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-19 14:09:41.448204
- Title: SGL: Spectral Graph Learning from Measurements
- Title（参考訳）: SGL: 計測によるスペクトルグラフ学習
- Authors: Zhuo Feng
- Abstract要約: この研究は、線形測定で抵抗ネットワークを学習するための高度にスケーラブルなスペクトルグラフ密度化フレームワークを導入する。
提案手法は,ソリューション品質を犠牲にすることなく,超スパース抵抗ネットワークを学習するための拡張性が高いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.721069729610892
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This work introduces a highly scalable spectral graph densification framework
for learning resistor networks with linear measurements, such as node voltages
and currents. We prove that given $O(\log N)$ pairs of voltage and current
measurements, it is possible to recover ultra-sparse $N$-node resistor networks
which can well preserve the effective resistance distances on the graph. Also,
the learned graphs preserve the structural (spectral) properties of the
original graph, which can potentially be leveraged in many circuit design and
optimization tasks. We show that the proposed graph learning approach is
equivalent to solving the classical graphical Lasso problems with
Laplacian-like precision matrices. Through extensive experiments for a variety
of real-world test cases, we show that the proposed approach is highly scalable
for learning ultra-sparse resistor networks without sacrificing solution
quality.
- Abstract（参考訳）: この研究は、ノード電圧や電流などの線形測定で抵抗ネットワークを学習するための高度にスケーラブルなスペクトルグラフ密度化フレームワークを導入する。
我々は、O(\log N)$対の電圧と電流の測定を与えられた場合、グラフ上の有効抵抗距離を適切に保存できる超スパースな$N$ノード抵抗ネットワークを復元できることを示した。
また、学習したグラフは元のグラフの構造(スペクトル)特性を保ち、多くの回路設計や最適化タスクで利用することができる。
提案するグラフ学習手法は,ラプラシアン的精度行列を用いた古典的グラフィカルラッソ問題の解法と等価であることを示す。
様々な実世界のテストケースに対する広範な実験を通して,提案手法は,ソリューションの品質を犠牲にすることなく,超スパースレジストネットワークを学習するために非常にスケーラブルであることを示す。
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