論文の概要: SF-SGL: Solver-Free Spectral Graph Learning from Linear Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04384v1
- Date: Thu, 9 Feb 2023 00:33:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-10 17:05:25.379496
- Title: SF-SGL: Solver-Free Spectral Graph Learning from Linear Measurements
- Title（参考訳）: sf-sgl:線形測定によるソルバフリースペクトルグラフ学習
- Authors: Ying Zhang, Zhiqiang Zhao, Zhuo Feng
- Abstract要約: 線形測定による抵抗ネットワーク学習のためのスペクトルグラフ密度化フレームワーク(SGL)
グラフの多重レベルスペクトル近似を利用するソルバフリー法(SF-SGL)。
ベクトルレスパワー/熱的整合性検証のためのEDAアルゴリズム
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.313489255657203
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work introduces a highly-scalable spectral graph densification framework
(SGL) for learning resistor networks with linear measurements, such as node
voltages and currents. We show that the proposed graph learning approach is
equivalent to solving the classical graphical Lasso problems with
Laplacian-like precision matrices. We prove that given $O(\log N)$ pairs of
voltage and current measurements, it is possible to recover sparse $N$-node
resistor networks that can well preserve the effective resistance distances on
the original graph. In addition, the learned graphs also preserve the
structural (spectral) properties of the original graph, which can potentially
be leveraged in many circuit design and optimization tasks.
To achieve more scalable performance, we also introduce a solver-free method
(SF-SGL) that exploits multilevel spectral approximation of the graphs and
allows for a scalable and flexible decomposition of the entire graph spectrum
(to be learned) into multiple different eigenvalue clusters (frequency bands).
Such a solver-free approach allows us to more efficiently identify the most
spectrally-critical edges for reducing various ranges of spectral embedding
distortions. Through extensive experiments for a variety of real-world test
cases, we show that the proposed approach is highly scalable for learning
sparse resistor networks without sacrificing solution quality. We also
introduce a data-driven EDA algorithm for vectorless power/thermal integrity
verifications to allow estimating worst-case voltage/temperature (gradient)
distributions across the entire chip by leveraging a few voltage/temperature
measurements.
- Abstract（参考訳）: この研究は、ノード電圧や電流などの線形測定で抵抗ネットワークを学習するためのスペクトルグラフ密度化フレームワーク(SGL)を導入する。
提案するグラフ学習手法は,ラプラシアン的精度行列を用いた古典的グラフィカルラッソ問題の解法と等価であることを示す。
我々は、O(\log N)$対の電圧と電流の測定を与えられた場合、元のグラフ上の有効抵抗距離を適切に保存できるスパース$N$ノード抵抗ネットワークを復元できることを示した。
さらに、学習したグラフは元のグラフの構造(スペクトル)特性も保持しており、多くの回路設計や最適化タスクで利用することができる。
さらに,よりスケーラブルな性能を実現するために,グラフのマルチレベルスペクトル近似を利用したソルバフリー法(sf-sgl)を導入し,複数の固有値クラスタ(周波数帯域)へのグラフスペクトル全体のスケーラブルで柔軟な分解を実現する。
このようなソルバフリーアプローチにより、スペクトル埋め込み歪みの様々な範囲を減らすために、最もスペクトルクリティカルなエッジをより効率的に特定できる。
種々の実世界のテストケースに対する広範な実験を通して,提案手法は,ソリューションの品質を犠牲にすることなく,スパース抵抗ネットワークを学習するのに非常にスケーラブルであることを示す。
また,ベクタレス電力/熱的整合性検証のためのデータ駆動型EDAアルゴリズムを導入し,いくつかの電圧/温度測定を利用して,チップ全体にわたって最悪のケース電圧/温度分布を推定する。
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