Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the approximation of functions by tanh neural networks

論文の概要: On the approximation of functions by tanh neural networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.08938v1
Date: Sun, 18 Apr 2021 19:30:45 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-04-20 13:27:47.305203
Title: On the approximation of functions by tanh neural networks
Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる関数近似について
Authors: Tim De Ryck, Samuel Lanthaler and Siddhartha Mishra
Abstract要約: 我々は、ソボレフ規則の近似で生じる高階ソボレフノルムにおける誤差の境界を導出する。 2つの隠れ層しか持たないtanhニューラルネットワークは、より深いreluニューラルネットワークよりも、同等あるいはそれ以上の速度で近似関数に十分であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We derive bounds on the error, in high-order Sobolev norms, incurred in the approximation of Sobolev-regular as well as analytic functions by neural networks with the hyperbolic tangent activation function. These bounds provide explicit estimates on the approximation error with respect to the size of the neural networks. We show that tanh neural networks with only two hidden layers suffice to approximate functions at comparable or better rates than much deeper ReLU neural networks.
Abstract（参考訳）: 高階ソボレフノルムにおける誤差の境界は、双曲的接的活性化関数を持つニューラルネットワークによる解析関数と同様に、ソボレフ正則近似に起因している。これらの境界は、ニューラルネットワークのサイズに関して近似誤差の明示的な推定を与える。 2つの隠れ層しか持たないtanhニューラルネットワークは、より深いreluニューラルネットワークよりも、同等あるいはそれ以上の速度で近似関数に十分であることを示す。

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