論文の概要: Canonical Quantization of Superconducting Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.09410v1
• Date: Mon, 19 Apr 2021 15:58:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-03 04:41:14.929084
• Title: Canonical Quantization of Superconducting Circuits
• Title（参考訳）: 超伝導回路の正準量子化
• Authors: Adrian Parra-Rodriguez
• Abstract要約: 理想的な超伝導ネットワークを記述するために,数学的に一貫した高精度なハミルトンモデルを構築した。 一般周波数依存型ジャイレータとサーキュレータを伝送線路と他のラム要素ネットワークに結合して定量化する方法について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the quest to produce quantum technology, superconducting networks, working at temperatures just above absolute zero, have arisen as one of the most promising physical implementations. The precise analysis and synthesis of such circuits have required merging the fields of physics, engineering, and mathematics. In this dissertation, we develop mathematically consistent and precise Hamiltonian models to describe ideal superconducting networks made of an arbitrary number of lumped elements, such as capacitors, inductors, Josephson and phase-slip junctions, gyrators, etc., and distributed ones like transmission lines. We give formal proofs for the decoupling at high and low frequencies of lumped degrees of freedom from infinite-dimensional systems in different coupling configurations in models based on the effective Kirchhoff's laws. We extend the standard theory to quantize circuits that include ideal nonreciprocal elements all the way to their Hamiltonian descriptions in a systematic way. Finally, we pave the way on how to quantize general frequency-dependent gyrators and circulators coupled to both transmission lines and other lumped-element networks. We have explicitly shown, that these models, albeit ideal, are finite and present no divergence issues. We explain and dispel misunderstandings from the previous literature. Furthermore, we have demonstrated the usefulness of a redundant basis for performing separation of variables of the transmission line (1D) fields in the presence of point-like (lumped-element) couplings by time-reversal symmetry-breaking terms, i.e. nonreciprocal elements.
• Abstract（参考訳）: 量子技術の創出を目指す中で、超伝導ネットワークは絶対零度を超える温度で動作するようになり、最も有望な物理実装の1つとなった。 このような回路の精密な解析と合成には、物理学、工学、数学の分野を融合する必要がある。 本論文では,コンデンサ,インダクタ,ジョセフソン,位相スリップ接合,ジャイレータなど,任意の数の塊状要素からなる理想的な超伝導ネットワークを記述するために,数学的に一貫性のある精密なハミルトニアモデルを開発し,伝送線路のような分散素子について述べる。 実効的なキルヒホフの法則に基づくモデルの結合構成の異なる無限次元系からの自由度が集中する高域および低域でのデカップリングの形式的証明を与える。 標準理論を拡張して、理想的な非相反要素を含む回路を体系的な方法でハミルトニアン記述に量子化する。 最後に,一般周波数依存性ジャイレータと循環器を伝送線路と他の集中要素ネットワークに結合して定量化する方法について検討する。 我々はこれらのモデルが理想的ではあるが有限であり、発散問題は存在しないことを明らかに示してきた。 我々は以前の文献から誤解を解き放ちます。 さらに,伝送線路(1d)フィールドの変数を時間反転対称性破砕項,すなわち非相反要素による点状(重ね合わせ要素)カップリングの存在下で分離する冗長基底の有用性を実証した。

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