論文の概要: Consistent Quantization of Nearly Singular Superconducting Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11767v1
• Date: Wed, 24 Aug 2022 20:40:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-29 23:39:36.828486
• Title: Consistent Quantization of Nearly Singular Superconducting Circuits
• Title（参考訳）: ほぼ特異な超伝導回路の一貫性量子化
• Authors: Martin Rymarz, David P. DiVincenzo
• Abstract要約: 現実的、ほぼ特異な超伝導回路の量子化に対するディラック・ベルグマン理論の失敗を実証する。 ほぼ特異な系の正しい処理は、摂動論的ボルン・オッペンハイマー解析を含む。 この正規化解析の特異極限は、多くの場合、特異理論とは全く異なるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The theory of circuit quantum electrodynamics has successfully analyzed superconducting circuits on the basis of the classical Lagrangian, and the corresponding quantized Hamiltonian, describing these circuits. In many simplified versions of these networks, the modeling involves a Lagrangian that is singular, describing an inherently constrained system. In this work, we demonstrate the failure of the Dirac-Bergmann theory for the quantization of realistic, nearly singular superconducting circuits, both reciprocal and nonreciprocal. The correct treatment of nearly singular systems involves a perturbative Born-Oppenheimer analysis. We rigorously prove the validity of the corresponding perturbation theory using Kato-Rellich theory. We find that the singular limit of this regularized analysis is, in many cases, completely unlike the singular theory. Dirac-Bergmann, which uses the Kirchhoff's (and Tellegen's) laws to deal with constraints, predicts dynamics that depend on the detailed parameters of nonlinear circuit elements, e.g., Josephson inductances. By contrast, the limiting behavior of the low-energy dynamics obtained from the regularized Born-Oppenheimer approach exhibits a fixed point structure, flowing to one of a few universal fixed points as parasitic capacitance values go to zero.
• Abstract（参考訳）: 回路量子力学の理論は古典ラグランジアンと対応する量子化ハミルトニアンに基づいて超伝導回路を解析し、これらの回路を記述している。 これらのネットワークの多くの単純化されたバージョンでは、モデリングには特異なラグランジアンが含まれ、本質的に制約されたシステムを記述する。 本研究では,現実的,ほぼ特異な超伝導回路の量子化に対するディラック・ベルグマン理論の失敗を実演する。 近似特異系の正しい処理には摂動ボルン-オッペンハイマー解析が含まれる。 加藤レーヒ理論を用いて、対応する摂動理論の有効性を厳密に証明する。 この正規化解析の特異極限は、多くの場合、特異理論とは全く異なるものである。 ディラック=ベルクマンは、キルヒホフの法則(およびテレーゲンの法則)を用いて制約を扱い、非線形回路要素(例えばジョセフソンインダクタンス)の詳細なパラメータに依存するダイナミクスを予測する。 対照的に、正規化ボルン・オッペンハイマー法から得られる低エネルギー力学の極限挙動は、寄生容量値がゼロになるにつれて、いくつかの普遍的固定点の1つに流れる固定点構造を示す。

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