論文の概要: Algorithmic Solution for Systems of Linear Equations, in
$\mathcal{O}(mn)$ time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12570v2
- Date: Fri, 22 Sep 2023 18:07:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-27 05:31:43.873516
- Title: Algorithmic Solution for Systems of Linear Equations, in
$\mathcal{O}(mn)$ time
- Title（参考訳）: 線形方程式系のアルゴリズム解、$\mathcal{O}(mn)$ time
- Authors: Nikolaos P. Bakas
- Abstract要約: 方程式の線形系の探索解を超高速に求める新しいアルゴリズムを提案する。
実行時間は最先端のメソッドと比較して非常に短い。
この論文はアルゴリズム収束の理論的証明も含んでいる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a novel algorithm attaining excessively fast, the sought solution
of linear systems of equations. The algorithm is short in its basic formulation
and, by definition, vectorized, while the memory allocation demands are
trivial, because, for each iteration, only one dimension of the given input
matrix $\mathbf X$ is utilized. The execution time is very short compared with
state-of-the-art methods, exhibiting $> \times 10^2$ speed-up and low memory
allocation demands, especially for non-square Systems of Linear Equations, with
ratio of equations versus features high (tall systems), or low (wide systems)
accordingly. The accuracy is high and straightforwardly controlled, and the
numerical results highlight the efficiency of the proposed algorithm, in terms
of computation time, solution accuracy and memory demands. The paper also
comprises a theoretical proof for the algorithmic convergence, and we extend
the implementation of the proposed algorithmic rationale to feature selection
tasks.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,線形方程式系の解法として,超高速に解く新しいアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは基本的な定式化では短く、定義上はベクトル化されるが、各反復では与えられた入力行列 $\mathbf x$ の1次元のみが使用されるため、メモリ割り当て要求は自明である。
実行時間は最先端の手法と比較して非常に短く、特に線形方程式の非二乗系において、計算式と高次(全系)あるいは低(全体系)の比で、計算時間10^2$のスピードアップと低メモリ割り当ての要求を示す。
精度は高く、直接的に制御されており、計算時間、解の精度、メモリ要求量の観点から、提案アルゴリズムの効率を数値的に強調する。
本論文は,アルゴリズム収束の理論的証明も含み,提案手法の実装を特徴選択タスクに拡張する。
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