論文の概要: Adaptive variational quantum eigensolvers for highly excited states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12636v2
- Date: Wed, 16 Feb 2022 15:37:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-02 08:51:07.647266
- Title: Adaptive variational quantum eigensolvers for highly excited states
- Title（参考訳）: 高励起状態に対する適応可変量子固有解法
- Authors: Feng Zhang, Niladri Gomes, Yongxin Yao, Peter P. Orth, and Thomas
Iadecola
- Abstract要約: 量子多体系の高励起状態は、量子力学と熱化の研究の中心的な対象である。
本稿では,多体ハミルトンの任意の固有状態に対する変分アンサッツを自己生成する適応的変分アルゴリズム VQE-X を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.038971004196936
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Highly excited states of quantum many-body systems are central objects in the
study of quantum dynamics and thermalization that challenge classical
computational methods due to their volume-law entanglement content. In this
work, we explore the potential of variational quantum algorithms to approximate
such states. We propose an adaptive variational algorithm, adaptive VQE-X, that
self-generates a variational ansatz for arbitrary eigenstates of a many-body
Hamiltonian $H$ by attempting to minimize the energy variance with respect to
$H$. We benchmark the method by applying it to an Ising spin chain with
integrable and nonintegrable regimes, where we calculate various quantities of
interest, including the total energy, magnetization density, and entanglement
entropy. We also compare the performance of adaptive VQE-X to an adaptive
variant of the folded-spectrum method. For both methods, we find a strong
dependence of the algorithm's performance on the choice of operator pool used
for the adaptive construction of the ansatz. In particular, an operator pool
including long-range two-body gates accelerates the convergence of both
algorithms in the nonintegrable regime. We also study the scaling of the number
of variational parameters with system size, finding that an exponentially large
number of parameters may be necessary to approximate individual highly excited
states. Nevertheless, we argue that these methods lay a foundation for the use
of quantum algorithms to study finite-energy-density properties of many-body
systems.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系の高励起状態は、量子力学と熱化の研究の中心的対象であり、その体積則の絡み合い量から古典計算法に挑戦する。
本研究では,そのような状態を近似するための変分量子アルゴリズムの可能性を探る。
適応変分アルゴリズムであるadaptive vqe-xを提案する。これは多体ハミルトニアンの任意の固有状態に対する変分アンサッツを、h$に対してエネルギー分散を最小化しようとするものである。
本手法は、積分可能かつ非可積分な状態を持つイジングスピンチェーンに適用し、全エネルギー、磁化密度、絡み合いエントロピーを含む様々な種類の興味を計算して評価する。
また,適応型VQE-Xと折り畳みスペクトル法の適応型との比較を行った。
いずれの場合においても,アルゴリズムの性能はansatzの適応構成に使用される演算子プールの選択に強く依存していることがわかった。
特に、長距離2体ゲートを含む演算器プールは、両アルゴリズムの非可積分状態における収束を加速させる。
また、システムサイズによる変動パラメータ数のスケーリングについても検討し、個々の高励起状態の近似に指数関数的に多数のパラメータが必要であることを発見した。
しかしながら、これらの手法は、多体系の有限エネルギー密度特性を研究するために量子アルゴリズムを使用する基礎となる。
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