論文の概要: Variational quantum algorithms for scanning the complex spectrum of
non-Hermitian systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19807v2
- Date: Tue, 23 Jan 2024 14:47:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-24 19:43:17.526235
- Title: Variational quantum algorithms for scanning the complex spectrum of
non-Hermitian systems
- Title(参考訳): 非エルミート系の複素スペクトルを走査する変分量子アルゴリズム
- Authors: Xu-Dan Xie, Zheng-Yuan Xue and Dan-Bo Zhang
- Abstract要約: 量子コンピュータ上で非エルミートハミルトニアンを解くための変分法を提案する。
エネルギーはコスト関数のパラメータとして設定され、全スペクトルを得るために調整することができる。
我々の研究は、近時雑音量子コンピュータ上で変動量子アルゴリズムを用いて非エルミート量子多体系を解くための道筋を示唆している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Solving non-Hermitian quantum many-body systems on a quantum computer by
minimizing the variational energy is challenging as the energy can be complex.
Here, based on energy variance, we propose a variational method for solving the
non-Hermitian Hamiltonian, as zero variance can naturally determine the
eigenvalues and the associated left and right eigenstates. Moreover, the energy
is set as a parameter in the cost function and can be tuned to obtain the whole
spectrum, where each eigenstate can be efficiently obtained using a two-step
optimization scheme. Through numerical simulations, we demonstrate the
algorithm for preparing the left and right eigenstates, verifying the
biorthogonal relations, as well as evaluating the observables. We also
investigate the impact of quantum noise on our algorithm and show that its
performance can be largely improved using error mitigation techniques.
Therefore, our work suggests an avenue for solving non-Hermitian quantum
many-body systems with variational quantum algorithms on near-term noisy
quantum computers.
- Abstract(参考訳): 変動エネルギーを最小化することで量子コンピュータ上で非エルミート量子多体系を解くことは、エネルギーが複雑になるので困難である。
そこで,エネルギー分散を基礎として,ゼロ分散は固有値と関連する左右の固有状態を自然に決定できるため,非エルミートハミルトニアンを解く変分法を提案する。
さらに、エネルギーはコスト関数のパラメータとして設定され、2段階最適化方式を用いて各固有状態を効率よく得る全スペクトルを得るように調整することができる。
数値シミュレーションにより,左右の固有状態を作成し,生体直交関係を検証し,可観測性を評価するアルゴリズムを示す。
また,量子ノイズがアルゴリズムに与える影響を調査し,その性能を誤差緩和法を用いて大幅に改善できることを示す。
そこで本研究では,近距離雑音量子コンピュータ上で変分量子アルゴリズムを用いた非エルミート量子多体系の解法を提案する。
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