論文の概要: Feasibility-based Fixed Point Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14090v1
- Date: Thu, 29 Apr 2021 03:24:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-30 12:55:36.990250
- Title: Feasibility-based Fixed Point Networks
- Title（参考訳）: フィージビリティに基づく固定点ネットワーク
- Authors: Howard Heaton, Samy Wu Fung, Aviv Gibali, Wotao Yin
- Abstract要約: 逆問題は、ノイズ測定の集合から信号を回復することである。
ハンドチョン分析正規化は望ましい理論的保証をもたらすが、そのようなアプローチは効果が限られている。
この研究は、理論的に正しい方法でデータ駆動正規化と凸実現を融合させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.96021939411177
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Inverse problems consist of recovering a signal from a collection of noisy
measurements. These problems can often be cast as feasibility problems;
however, additional regularization is typically necessary to ensure accurate
and stable recovery with respect to data perturbations. Hand-chosen analytic
regularization can yield desirable theoretical guarantees, but such approaches
have limited effectiveness recovering signals due to their inability to
leverage large amounts of available data. To this end, this work fuses
data-driven regularization and convex feasibility in a theoretically sound
manner. This is accomplished using feasibility-based fixed point networks
(F-FPNs). Each F-FPN defines a collection of nonexpansive operators, each of
which is the composition of a projection-based operator and a data-driven
regularization operator. Fixed point iteration is used to compute fixed points
of these operators, and weights of the operators are tuned so that the fixed
points closely represent available data. Numerical examples demonstrate
performance increases by F-FPNs when compared to standard TV-based recovery
methods for CT reconstruction and a comparable neural network based on
algorithm unrolling.
- Abstract（参考訳）: 逆問題とは、雑音測定の集合から信号を回復することである。
これらの問題は、しばしば実現可能性問題として当てはまるが、データ摂動に関する正確で安定した回復を保証するためには、通常、追加の正規化が必要である。
ハンドチョン分析正規化は望ましい理論的な保証をもたらすが、そのようなアプローチは、大量の利用可能なデータを活用できないため、信号の回復効果が限られている。
この目的のために、この研究は理論的に正しい方法でデータ駆動正規化と凸実現を融合させる。
これは、F-FPN(Fasibility-based fixed point network)を用いて実現される。
各F-FPNは、射影演算子とデータ駆動正規化演算子の合成である非拡張演算子の集合を定義する。
固定点反復はこれらの演算子の固定点を計算するのに使われ、固定点が利用可能なデータを表現するように演算子の重みを調整する。
数値例は、ct再構成のための標準的なtvベースリカバリ法とアルゴリズムの展開に基づく同等のニューラルネットワークと比較して、f-fpnによる性能向上を示す。
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