論文の概要: Model discovery in the sparse sampling regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00400v1
• Date: Sun, 2 May 2021 06:27:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-05 04:13:37.624422
• Title: Model discovery in the sparse sampling regime
• Title（参考訳）: スパースサンプリング体制におけるモデル発見
• Authors: Gert-Jan Both, Georges Tod, Remy Kusters
• Abstract要約: 深層学習が部分微分方程式のモデル発見をいかに改善できるかを示す。 その結果、ディープラーニングに基づくモデル発見は、基礎となる方程式を復元することができる。 我々は合成集合と実験集合の両方について主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To improve the physical understanding and the predictions of complex dynamic systems, such as ocean dynamics and weather predictions, it is of paramount interest to identify interpretable models from coarsely and off-grid sampled observations. In this work, we investigate how deep learning can improve model discovery of partial differential equations when the spacing between sensors is large and the samples are not placed on a grid. We show how leveraging physics informed neural network interpolation and automatic differentiation, allow to better fit the data and its spatiotemporal derivatives, compared to more classic spline interpolation and numerical differentiation techniques. As a result, deep learning-based model discovery allows to recover the underlying equations, even when sensors are placed further apart than the data's characteristic length scale and in the presence of high noise levels. We illustrate our claims on both synthetic and experimental data sets where combinations of physical processes such as (non)-linear advection, reaction, and diffusion are correctly identified.
• Abstract（参考訳）: 海洋力学や気象予報のような複雑な力学系の物理的理解と予測を改善するために、粗い観測とオフグリッドのサンプル観測から解釈可能なモデルを特定することが最重要となる。 本研究では,センサ間の間隔が大きく,サンプルがグリッド上に配置されていない場合,偏微分方程式のモデル発見をディープラーニングがいかに改善できるかを検討する。 本稿では,物理情報付きニューラルネットワークの補間と自動微分の活用により,従来のスプライン補間法や数値微分法と比較して,データとその時空間微分の適合性が向上することを示す。 その結果、深層学習に基づくモデル発見は、データの特性長さスケールや高いノイズレベルの存在からセンサーを離れて配置した場合でも、基礎となる方程式を回復することができる。 我々は, 合成データと実験データの両方について, (非) 線形移流, 反応, 拡散などの物理過程の組み合わせが正しく同定されるという主張を述べる。

関連論文リスト

• Modeling Randomly Observed Spatiotemporal Dynamical Systems [7.381752536547389]
  現在利用可能なニューラルネットワークベースのモデリングアプローチは、時間と空間でランダムに収集されたデータに直面したときに不足する。 そこで我々は,このようなランダムなサンプルデータを効果的に処理する新しい手法を開発した。 我々のモデルは、システムの力学と将来の観測のタイミングと位置の両方を予測するために、償却変分推論、ニューラルディファレンシャル方程式、ニューラルポイントプロセス、暗黙のニューラル表現といった技術を統合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-01T09:03:32Z)
• Towards Theoretical Understandings of Self-Consuming Generative Models [56.84592466204185]
  本稿では,自己消費ループ内で生成モデルを訓練する新たな課題に取り組む。 我々は,このトレーニングが将来のモデルで学習したデータ分布に与える影響を厳格に評価するための理論的枠組みを構築した。 カーネル密度推定の結果は,混合データトレーニングがエラー伝播に与える影響など,微妙な洞察を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T02:08:09Z)
• Gradient-Based Feature Learning under Structured Data [57.76552698981579]
  異方性設定では、一般的に使用される球面勾配力学は真の方向を回復できないことがある。 バッチ正規化を連想させる適切な重み正規化は、この問題を軽減することができることを示す。 特に、スパイクモデルの下では、勾配に基づくトレーニングのサンプルの複雑さは情報指数とは独立にできる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-07T16:55:50Z)
• A Geometric Perspective on Diffusion Models [57.27857591493788]
  本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングについて検討する。 我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T15:33:16Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Generating artificial digital image correlation data using physics-guided adversarial networks [2.07180164747172]
  デジタル画像相関 (DIC) は, き裂標本の機械的実験を監視し評価するための貴重なツールとなっている。 実補間DIC変位に類似したクラック試験片の大量の人工変位データを直接生成する手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-28T12:52:40Z)
• Dynamic Latent Separation for Deep Learning [67.62190501599176]
  機械学習の中核的な問題は、複雑なデータに対するモデル予測のための表現力のある潜在変数を学習することである。 本稿では,表現性を向上し,部分的解釈を提供し,特定のアプリケーションに限定されないアプローチを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-07T17:56:53Z)
• Data-driven emergence of convolutional structure in neural networks [83.4920717252233]
  識別タスクを解くニューラルネットワークが、入力から直接畳み込み構造を学習できることを示す。 データモデルを慎重に設計することにより、このパターンの出現は、入力の非ガウス的、高次局所構造によって引き起こされることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-01T17:11:13Z)
• Discovery of Nonlinear Dynamical Systems using a Runge-Kutta Inspired Dictionary-based Sparse Regression Approach [9.36739413306697]
  機械学習と辞書ベースの学習を数値解析ツールと組み合わせ,微分方程式の制御を探索する。 我々は、サンプリング体制を超えてよりよく一般化しやすい解釈可能で準同型モデルを得る。 生物ネットワークに通常現れる有理非線形性を含む支配方程式の拡張について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-11T08:46:51Z)
• Data-Driven Discovery of Coarse-Grained Equations [0.0]
  マルチスケールモデリングとシミュレーションは、シミュレーションデータの学習がそのような発見につながる2つの分野である。 我々は、そのようなモデルの人間の発見を、2つのモードで実行できるスパース回帰に基づく機械学習戦略に置き換える。 一連の例は、方程式発見に対する我々のアプローチの正確性、堅牢性、限界を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-30T23:41:37Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。