論文の概要: Neural network architectures using min plus algebra for solving certain
high dimensional optimal control problems and Hamilton-Jacobi PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03336v1
- Date: Fri, 7 May 2021 15:40:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-10 15:28:24.324314
- Title: Neural network architectures using min plus algebra for solving certain
high dimensional optimal control problems and Hamilton-Jacobi PDEs
- Title（参考訳）: 高次元最適制御問題とハミルトン・ヤコビPDEを解くためにminプラス代数を用いたニューラルネットワークアーキテクチャ
- Authors: J\'er\^ome Darbon and Peter M. Dower and Tingwei Meng
- Abstract要約: 本稿では,高次元最適制御問題のクラスに対する最適制御の値関数と状態フィードバック特性をそれぞれ表現する2つの抽象的ニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
この研究は、ニューラルネットワーク用に設計された効率的な専用ハードウェアを活用して、高次元最適制御問題とハミルトン・ヤコビPDEを解く方法である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Solving high dimensional optimal control problems and corresponding
Hamilton-Jacobi PDEs are important but challenging problems in control
engineering. In this paper, we propose two abstract neural network
architectures which respectively represent the value function and the state
feedback characterisation of the optimal control for certain class of high
dimensional optimal control problems. We provide the mathematical analysis for
the two abstract architectures. We also show several numerical results computed
using the deep neural network implementations of these abstract architectures.
This work paves the way to leverage efficient dedicated hardware designed for
neural networks to solve high dimensional optimal control problems and
Hamilton-Jacobi PDEs.
- Abstract（参考訳）: 高次元最適制御問題と対応するハミルトン・ヤコビPDEを解くことは、制御工学において重要であるが難しい。
本稿では,高次元最適制御問題のクラスにおける最適制御の値関数と状態フィードバック特性をそれぞれ表現する2つの抽象ニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
2つの抽象アーキテクチャの数学的解析を提供する。
また、これらの抽象アーキテクチャのディープニューラルネットワーク実装を用いて計算した数値結果についても示す。
この研究は、ニューラルネットワーク用に設計された効率的な専用ハードウェアを活用して、高次元最適制御問題とハミルトン・ヤコビPDEを解く方法である。
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