論文の概要: Covariant quantum kernels for data with group structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03406v2
• Date: Mon, 21 Mar 2022 21:10:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 05:26:28.938785
• Title: Covariant quantum kernels for data with group structure
• Title（参考訳）: 群構造を持つデータに対する共変量子カーネル
• Authors: Jennifer R. Glick, Tanvi P. Gujarati, Antonio D. Corcoles, Youngseok Kim, Abhinav Kandala, Jay M. Gambetta, Kristan Temme
• Abstract要約: グループ構造を持つデータに使用できる量子カーネルのクラスを紹介する。 本手法を,グループにおける多くの本質的な学習課題の構造を具現化したコセット空間上の学習問題に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.51714450051254
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The use of kernel functions is a common technique to extract important features from data sets. A quantum computer can be used to estimate kernel entries as transition amplitudes of unitary circuits. Quantum kernels exist that, subject to computational hardness assumptions, cannot be computed classically. It is an important challenge to find quantum kernels that provide an advantage in the classification of real-world data. We introduce a class of quantum kernels that can be used for data with a group structure. The kernel is defined in terms of a unitary representation of the group and a fiducial state that can be optimized using a technique called kernel alignment. We apply this method to a learning problem on a coset-space that embodies the structure of many essential learning problems on groups. We implement the learning algorithm with $27$ qubits on a superconducting processor.
• Abstract（参考訳）: カーネル関数の使用は、データセットから重要な特徴を抽出する一般的なテクニックである。 量子コンピュータは、カーネルエントリをユニタリ回路の遷移振幅として推定することができる。 量子核は、計算の困難さを前提として、古典的に計算できない存在である。 実世界のデータの分類において有利となる量子カーネルを見つけることは重要な課題である。 グループ構造を持つデータに使用できる量子カーネルのクラスを紹介する。 カーネルは、群のユニタリ表現と、カーネルアライメントと呼ばれる技術を使って最適化できるfiducial stateという用語で定義される。 本手法をコセット空間上の学習問題に適用し,群上の多くの本質的学習問題の構造を具現化する。 超伝導プロセッサ上で27ドルの量子ビットで学習アルゴリズムを実装した。

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