論文の概要: Surrogate Modeling of Fluid Dynamics with a Multigrid Inspired Neural Network Architecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03854v1
• Date: Sun, 9 May 2021 07:04:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-12 09:15:45.183475
• Title: Surrogate Modeling of Fluid Dynamics with a Multigrid Inspired Neural Network Architecture
• Title（参考訳）: マルチグリッド型ニューラルネットワークアーキテクチャによる流体力学の代理モデリング
• Authors: Quang Tuyen Le, Chin Chun Ooi
• Abstract要約: マルチグリッド手法の原理にインスパイアされた,一般的なU-Netニューラルネットワークアーキテクチャの修正を提案する。 提案したU-Net-MGアーキテクチャは,テスト予測誤差の低減に有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Algebraic or geometric multigrid methods are commonly used in numerical solvers as they are a multi-resolution method able to handle problems with multiple scales. In this work, we propose a modification to the commonly-used U-Net neural network architecture that is inspired by the principles of multigrid methods, referred to here as U-Net-MG. We then demonstrate that this proposed U-Net-MG architecture can successfully reduce the test prediction errors relative to the conventional U-Net architecture when modeling a set of fluid dynamic problems. In total, we demonstrate an improvement in the prediction of velocity and pressure fields for the canonical fluid dynamics cases of flow past a stationary cylinder, flow past 2 cylinders in out-of-phase motion, and flow past an oscillating airfoil in both the propulsion and energy harvesting modes. In general, while both the U-Net and U-Net-MG models can model the systems well with test RMSEs of less than 1%, the use of the U-Net-MG architecture can further reduce RMSEs by between 20% and 70%.
• Abstract（参考訳）: 代数的あるいは幾何学的マルチグリッド法は、複数のスケールで問題を扱うことができるマルチレゾリューション法であるため、数値解法で一般的に用いられる。 本稿では、U-Net-MGと呼ばれるマルチグリッド手法の原理に着想を得た、一般的なU-Netニューラルネットワークアーキテクチャの修正を提案する。この提案されたU-Net-MGアーキテクチャは、流体力学問題の集合をモデル化する際に、従来のU-Netアーキテクチャと比較してテスト予測誤差をうまく低減できることを示す。 以上より, 定常シリンダを過ぎる流れ, 相外運動で2シリンダを過ぎる流れ, 推進モードとエネルギー収穫モードの両方で振動翼を通過する流れの, 標準流体力学の速度と圧力場の推定精度が向上することを示す。 一般に、U-NetモデルとU-Net-MGモデルの両方が、テストRMSEを1%未満でうまくモデル化できるが、U-Net-MGアーキテクチャを使うことで、RMSEをさらに20%から70%削減することができる。

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