論文の概要: Long-time memory effects in a localizable central spin problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04561v3
• Date: Tue, 18 Jan 2022 13:53:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-31 23:12:39.038097
• Title: Long-time memory effects in a localizable central spin problem
• Title（参考訳）: 局所化中心スピン問題における長期記憶効果
• Authors: Nathan Ng and Eran Rabani
• Abstract要約: 多体局所化浴に浸漬されたキュービットに対する中島・ズワンジグメモリカーネルの特性について検討した。 メモリカーネルは、ローカライズドとエルゴードの両方の政権における権力法則として崩壊することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9645196221785693
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the properties of the Nakajima-Zwanzig memory kernel for a qubit immersed in a many-body localized (i.e., disordered and interacting) bath. We argue that the memory kernel decays as a power law in both the localized and ergodic regimes, and show how this can be leveraged to extract $t\to\infty$ populations for the qubit from finite time ($J t \leq 10^2$) data in the thermalizing phase. This allows us to quantify how the long-time values of the populations approach the expected thermalized state as the bath approaches the thermodynamic limit. This approach should provide a good complement to state-of-the-art numerical methods, for which the long-time dynamics with large baths are impossible to simulate in this phase. Additionally, our numerics on finite baths reveal the possibility for unbounded exponential growth in the memory kernel, a phenomenon rooted in the appearance of exceptional points in the projected Liouvillian governing the reduced dynamics. In small systems amenable to exact numerics, we find that these pathologies may have some correlation with delocalization.
• Abstract（参考訳）: 中島-ツワンジグメモリカーネルの多体局所化(すなわち、乱れと相互作用)浴槽に浸漬した量子ビットに対する特性について検討した。 我々は、メモリカーネルは局所化とエルゴードの両方のレジームにおいてパワー法則として崩壊し、これを熱化フェーズで有限時間(j t \leq 10^2$)のデータから量子ビットに対して$t\to\infty$の集団を抽出する方法を示す。 これにより、浴槽が熱力学限界に近づくにつれて、個体群の長期的値が熱化状態にどのように接近するかを定量化できる。 このアプローチは最先端の数値手法をうまく補完するものであり、このフェーズでは大きな浴槽で長時間のダイナミクスをシミュレートすることは不可能である。 さらに,有限浴槽上の数値は,還元ダイナミクスを支配する射影リウビリアンの異常点の出現に起因した現象であるメモリカーネルにおける非有界指数的成長の可能性を明らかにする。 正確な数値に順応できる小さなシステムでは、これらの病理は非局在化と何らかの相関関係があることが分かる。

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