論文の概要: Addressing the Multiplicity of Solutions in Optical Lens Design as a
Niching Evolutionary Algorithms Computational Challenge
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.10541v1
- Date: Fri, 21 May 2021 19:10:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-25 15:04:41.788564
- Title: Addressing the Multiplicity of Solutions in Optical Lens Design as a
Niching Evolutionary Algorithms Computational Challenge
- Title（参考訳）: ニッチ進化アルゴリズムによる光学レンズ設計における解の多重性への取り組み
- Authors: Anna V. Kononova, Ofer M. Shir, Teus Tukker, Pierluigi Frisco, Shutong
Zeng, Thomas B\"ack
- Abstract要約: 本研究は,Niching-CMA-ESを用いて,シミュレーションに基づく設計問題に対処する。
1回のランで21個のミニマのうち19個が検出された。
ニッチ機構はこの問題領域に対処するのに適しており、達成された新しい解によって形成される見かけの多次元構造を仮定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Optimal Lens Design constitutes a fundamental, long-standing real-world
optimization challenge. Potentially large number of optima, rich variety of
critical points, as well as solid understanding of certain optimal designs per
simple problem instances, provide altogether the motivation to address it as a
niching challenge. This study applies established Niching-CMA-ES heuristic to
tackle this design problem (6-dimensional Cooke triplet) in a simulation-based
fashion. The outcome of employing Niching-CMA-ES `out-of-the-box' proves
successful, and yet it performs best when assisted by a local searcher which
accurately drives the search into optima. The obtained search-points are
corroborated based upon concrete knowledge of this problem-instance,
accompanied by gradient and Hessian calculations for validation. We extensively
report on this computational campaign, which overall resulted in (i) the
location of 19 out of 21 known minima within a single run, (ii) the discovery
of 540 new optima. These are new minima similar in shape to 21 theoretical
solutions, but some of them have better merit function value (unknown
heretofore), (iii) the identification of numerous infeasibility pockets
throughout the domain (also unknown heretofore). We conclude that niching
mechanism is well-suited to address this problem domain, and hypothesize on the
apparent multidimensional structures formed by the attained new solutions.
- Abstract（参考訳）: 最適なレンズデザインは、現実世界の最適化の基本的な課題である。
潜在的に多数のオプティマ、多種多様な臨界点、および単純な問題インスタンスに対する特定の最適設計のしっかりとした理解は、それをニッチな挑戦として扱うモチベーションを与えてくれる。
本研究では,ニチングcma-esヒューリスティックを用いて,この設計問題 (6次元クックトリプレット) をシミュレーションベースで解決する。
Niching-CMA-ES 'out-of-the-box' を適用した結果は成功したが、検索を正確にオプティマに駆動するローカルサーチによって支援された場合、最もうまく動作する。
得られた探索ポイントは, この問題の具体的知識に基づいて, 勾配計算とヘッセン計算を伴って相関する。
我々はこの計算キャンペーンについて広範囲に報告し、その結果、(i)21の既知のミニマのうち19の場所、(ii)540の新しいオプティマの発見が得られた。
これらは21の理論的解に類似した新しいミニマであるが、それらのいくつかはより優れたメリット関数値(ここでは知られてはいない)を持ち、(三)ドメイン全体にわたって多くの不可能ポケットを識別する。
ニッチ機構はこの問題領域に対処するのに適しており、達成された新しい解によって形成される見かけの多次元構造を仮定する。
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