論文の概要: Autoformulation of Mathematical Optimization Models Using LLMs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.01679v1
- Date: Sun, 03 Nov 2024 20:41:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-05 14:47:04.724494
- Title: Autoformulation of Mathematical Optimization Models Using LLMs
- Title（参考訳）: LLMを用いた数理最適化モデルの自動生成
- Authors: Nicolás Astorga, Tennison Liu, Yuanzhang Xiao, Mihaela van der Schaar,
- Abstract要約: 商用問題解決者のための自然言語記述から最適化モデルを作成するための自動アプローチを開発する。
本稿では,(1)問題依存仮説空間の定義,(2)不確実性の下でこの空間を効率的に探索すること,(3)定式化の正しさを評価すること,の3つの課題を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.030647274271516
- License:
- Abstract: Mathematical optimization is fundamental to decision-making across diverse domains, from operations research to healthcare. Yet, translating real-world problems into optimization models remains a formidable challenge, often demanding specialized expertise. This paper formally introduces the concept of $\textbf{autoformulation}$ -- an automated approach to creating optimization models from natural language descriptions for commercial solvers. We identify the three core challenges of autoformulation: (1) defining the vast, problem-dependent hypothesis space, (2) efficiently searching this space under uncertainty, and (3) evaluating formulation correctness (ensuring a formulation accurately represents the problem). To address these challenges, we introduce a novel method leveraging $\textit{Large Language Models}$ (LLMs) within a $\textit{Monte-Carlo Tree Search}$ framework. This approach systematically explores the space of possible formulations by exploiting the hierarchical nature of optimization modeling. LLMs serve two key roles: as dynamic formulation hypothesis generators and as evaluators of formulation correctness. To enhance search efficiency, we introduce a pruning technique to remove trivially equivalent formulations. Empirical evaluations across benchmarks containing linear and mixed-integer programming problems demonstrate our method's superior performance. Additionally, we observe significant efficiency gains from employing LLMs for correctness evaluation and from our pruning techniques.
- Abstract（参考訳）: 数学的最適化は、オペレーション研究から医療まで、さまざまな領域にわたる意思決定に不可欠である。
しかし、現実世界の問題を最適化モデルに翻訳することは、しばしば専門的な専門知識を必要とする深刻な課題である。
本稿では,商用の問題解決者のための自然言語記述から最適化モデルを作成するための自動化アプローチとして,$\textbf{autoformulation}$という概念を正式に紹介する。
本稿では,(1)巨大かつ問題に依存した仮説空間を定義すること,(2)不確実性の下で効率的にこの空間を探索すること,(3) 定式化の正しさを評価すること,の3つの課題を同定する。
これらの課題に対処するために、$\textit{Large Language Models}$ (LLMs)を$\textit{Monte-Carlo Tree Search}$ frameworkで活用する新しい手法を導入する。
このアプローチは、最適化モデリングの階層的な性質を利用して、可能な定式化の空間を体系的に探索する。
LLMは2つの重要な役割を担っている: 動的定式化仮説生成器と定式化の正しさの評価器である。
探索効率を向上させるために,自明に等価な定式化を除去するプルーニング手法を導入する。
線形および混合整数プログラミング問題を含むベンチマークによる実証評価は,本手法の優れた性能を示す。
さらに,LLMを用いて精度評価を行い,刈り取り技術から高い効率性を得ることができた。
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