論文の概要: Quantum-based Variational Approach for Solving Graph Isomorphism Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07749v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 18:03:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:42:19.158072
• Title: Quantum-based Variational Approach for Solving Graph Isomorphism Problems
• Title（参考訳）: 量子ベース変分法によるグラフ同型問題の解法
• Authors: Yukun Wang, Yingtong Shen, Zhichao Zhang, Linchun Wan,
• Abstract要約: グラフ同型問題はコンピュータ科学における根本的な課題である。 本研究では,量子技術の原理を統合し,グラフ同型問題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.552614487642559
• License:
• Abstract: The graph isomorphism problem remains a fundamental challenge in computer science, driving the search for efficient decision algorithms. Due to its ambiguous computational complexity, heuristic approaches such as simulated annealing are frequently used to explore the solution space selectively. These methods often achieve high probabilities of identifying solutions quickly, avoiding the exhaustive enumeration required by exact algorithms. However, traditional simulated annealing usually struggles with low sampling efficiency and reduced solution-finding probability in complex or large graph problems. In this study, we integrate the principles of quantum technology to address the graph isomorphism problem. By mapping the solution space to a quantum many-body system, we developed a parameterized model for variational simulated annealing. This approach emphasizes the regions of the solution space that are most likely to contain the optimal solution, thereby enhancing the search accuracy. Artificial neural networks were utilized to parameterize the quantum many-body system, leveraging their capacity for efficient function approximation to perform accurate sampling in the intricate energy landscapes of large graph problems.
• Abstract（参考訳）: グラフ同型問題はコンピュータ科学における根本的な課題であり、効率的な決定アルゴリズムの探索を推進している。 そのあいまいな計算複雑性のため、シミュレートされたアニールのようなヒューリスティックなアプローチは、しばしば、解空間を選択的に探索するために用いられる。 これらの手法は、しばしば解を素早く同定する高い確率を達成し、正確なアルゴリズムによって要求される徹底的な列挙を避ける。 しかし、従来のシミュレートされたアニールは通常、サンプリング効率が低く、複雑なグラフ問題や大きなグラフ問題では解のフィリング確率が低下する。 本研究では,量子技術の原理を統合し,グラフ同型問題に対処する。 溶液空間を量子多体系にマッピングすることにより, 変分模擬アニールのパラメータ化モデルを開発した。 このアプローチは最適解を含む可能性が最も高い解空間の領域を強調し、探索精度を高める。 ニューラルネットワークを用いて量子多体系のパラメータ化を行い、その容量を効率的な関数近似に利用し、大きなグラフ問題の複雑なエネルギーランドスケープを正確にサンプリングした。

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