論文の概要: Alternating Fixpoint Operator for Hybrid MKNF Knowledge Bases as an Approximator of AFT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.11071v1
• Date: Mon, 24 May 2021 02:32:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-26 04:33:22.048419
• Title: Alternating Fixpoint Operator for Hybrid MKNF Knowledge Bases as an Approximator of AFT
• Title（参考訳）: AFT近似器としてのハイブリッドMKNF知識ベース用固定点演算子
• Authors: Fangfang Liu and Jia-huai You
• Abstract要約: 我々は、KnorrらによるハイブリッドMKNF知識ベースのためのよく確立されたセマンティクスの研究が、事実、AFTの擬似近似であることを示した。 これらの知識ベースに対する近似器の改良について,Knorr et al. の構成から定式化されたものよりも,最も安定した固定点が情報豊かであることを示す。 この研究は AFT の拡張の上に構築され、誘導された製品ビラティキにおける一貫性と一貫性のないペアをサポートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.843231120912757
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Approximation fixpoint theory (AFT) provides an algebraic framework for the study of fixpoints of operators on bilattices and has found its applications in characterizing semantics for various classes of logic programs and nonmonotonic languages. In this paper, we show one more application of this kind: the alternating fixpoint operator by Knorr et al. for the study of the well-founded semantics for hybrid MKNF knowledge bases is in fact an approximator of AFT in disguise, which, thanks to the power of abstraction of AFT, characterizes not only the well-founded semantics but also two-valued as well as three-valued semantics for hybrid MKNF knowledge bases. Furthermore, we show an improved approximator for these knowledge bases, of which the least stable fixpoint is information richer than the one formulated from Knorr et al.'s construction. This leads to an improved computation for the well-founded semantics. This work is built on an extension of AFT that supports consistent as well as inconsistent pairs in the induced product bilattice, to deal with inconsistencies that arise in the context of hybrid MKNF knowledge bases. This part of the work can be considered generalizing the original AFT from symmetric approximators to arbitrary approximators.
• Abstract（参考訳）: 近似不動点理論(AFT)は、ビラティクス上の作用素の固定点の研究のための代数的フレームワークを提供し、様々な論理プログラムや非単調言語に対する意味論のキャラクタリゼーションにその応用を見出した。 本稿では、Knorr et al による交互固定点作用素という、このタイプの別の応用について述べる。 ハイブリッドMKNF知識ベースのための十分に確立されたセマンティクスの研究は、事実、AFTの擬似近似であり、AFTの抽象化の力により、十分に確立されたセマンティクスだけでなく、2値のセマンティクス、ハイブリッドMKNF知識ベースのための3値のセマンティクスを特徴付ける。 さらに,これらの知識ベースに対する近似器の改良を行い,Knorrらにより定式化された情報よりも最も安定した固定点が情報豊かであることを示す。 建設だ これにより、確立されたセマンティクスの計算が改善される。 この研究は、ハイブリッドMKNF知識基盤の文脈で生じる矛盾に対処するため、誘導された製品ビラティキにおける一貫性と一貫性のないペアをサポートするAFTの拡張の上に構築されている。 この研究のこの部分は、元の AFT を対称近似器から任意の近似器へ一般化すると考えることができる。

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