Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Domain-Oblivious Approach for Learning Concise Representations of Filtered Topological Spaces

論文の概要: A Domain-Oblivious Approach for Learning Concise Representations of Filtered Topological Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12208v1
Date: Tue, 25 May 2021 20:44:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-27 13:11:03.001660
Title: A Domain-Oblivious Approach for Learning Concise Representations of Filtered Topological Spaces
Title（参考訳）: フィルタトポロジカル空間の簡潔な表現を学習するためのドメイン・オブブリバストなアプローチ
Authors: Yu Qin, Brittany Terese Fasy, Carola Wenk, and Brian Summa
Abstract要約: 本稿では永続化図のバイナリコード表現を学習する永続化図ハッシュフレームワークを提案する。このフレームワークは、学習過程を制御するための図距離損失関数を備えた生成逆ネットワーク(GAN)上に構築されている。提案手法は,モデルの再学習を必要とせずに,様々なデータセットに直接適用することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.717214217542406
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Persistence diagrams have been widely used to quantify the underlying features of filtered topological spaces in data visualization. In many applications, computing distances between diagrams is essential; however, computing these distances has been challenging due to the computational cost. In this paper, we propose a persistence diagram hashing framework that learns a binary code representation of persistence diagrams, which allows for fast computation of distances. This framework is built upon a generative adversarial network (GAN) with a diagram distance loss function to steer the learning process. Instead of attempting to transform diagrams into vectorized representations, we hash diagrams into binary codes, which have natural advantages in large-scale tasks. The training of this model is domain-oblivious in that it can be computed purely from synthetic, randomly created diagrams. As a consequence, our proposed method is directly applicable to various datasets without the need of retraining the model. These binary codes, when compared using fast Hamming distance, better maintain topological similarity properties between datasets than other vectorized representations. To evaluate this method, we apply our framework to the problem of diagram clustering and we compare the quality and performance of our approach to the state-of-the-art. In addition, we show the scalability of our approach on a dataset with 10k persistence diagrams, which is not possible with current techniques. Moreover, our experimental results demonstrate that our method is significantly faster with less memory usage, while retaining comparable or better quality comparisons.
Abstract（参考訳）: 永続図は、データ視覚化におけるフィルタトポロジカル空間の基本的特徴の定量化に広く用いられている。多くの応用において、図間の計算距離は必須であるが、計算コストのためにこれらの計算距離は困難である。本稿では,永続化図のバイナリコード表現を学習し,距離の高速な計算を可能にする永続化図ハッシュフレームワークを提案する。このフレームワークは、学習過程を制御するための図距離損失関数を備えた生成逆ネットワーク(GAN)上に構築されている。図をベクトル化された表現に変換する代わりに、図をバイナリコードにハッシュします。このモデルのトレーニングは、合成された無作為な図から純粋に計算できるというドメイン公約である。その結果,提案手法はモデルの再トレーニングを必要とせず,様々なデータセットに直接適用できる。これらのバイナリコードは、高速ハミング距離を用いて比較した場合、他のベクトル化表現よりもデータセット間の位相的類似性を維持する。この手法を評価するために,このフレームワークをダイアグラムクラスタリングの問題に適用し,手法の品質と性能を最先端と比較した。さらに、10kパーシステンスダイアグラムを持つデータセットにおける我々のアプローチのスケーラビリティを示すが、現在のテクニックでは不可能である。さらに,実験結果から,本手法はメモリ使用量が少ないほど大幅に高速化され,比較性能も向上した。

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