論文の概要: Machine learning moment closure models for the radiative transfer
equation II: enforcing global hyperbolicity in gradient based closures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14410v1
- Date: Sun, 30 May 2021 02:10:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-03 12:39:12.646316
- Title: Machine learning moment closure models for the radiative transfer
equation II: enforcing global hyperbolicity in gradient based closures
- Title（参考訳）: 放射移動方程式の機械学習モーメント閉包モデルII:勾配に基づく閉包における大域的双曲性
- Authors: Juntao Huang, Yingda Cheng, Andrew J. Christlieb, Luke F. Roberts,
Wen-An Yong
- Abstract要約: 放射移動方程式(RTE)のための機械学習(ML)モーメントクロージャモデルを開発するシリーズにおける2番目の論文である。
本稿では,ML閉鎖モデルの大域的双曲性を強制する手法を提案する。
新しいML閉包系は、RTEの散逸性を継承し、クンスデン数が 0 になるにつれて正しい拡散限界を保っていることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This is the second paper in a series in which we develop machine learning
(ML) moment closure models for the radiative transfer equation (RTE). In our
previous work \cite{huang2021gradient}, we proposed an approach to directly
learn the gradient of the unclosed high order moment, which performs much
better than learning the moment itself and the conventional $P_N$ closure.
However, the ML moment closure model in \cite{huang2021gradient} is not able to
guarantee hyperbolicity and long time stability. We propose in this paper a
method to enforce the global hyperbolicity of the ML closure model. The main
idea is to seek a symmetrizer (a symmetric positive definite matrix) for the
closure system, and derive constraints such that the system is globally
symmetrizable hyperbolic. It is shown that the new ML closure system inherits
the dissipativeness of the RTE and preserves the correct diffusion limit as the
Knunsden number goes to zero. Several benchmark tests including the Gaussian
source problem and the two-material problem show the good accuracy, long time
stability and generalizability of our globally hyperbolic ML closure model.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,放射移動方程式(RTE)のための機械学習(ML)モーメントクロージャモデルを開発するシリーズの2番目の論文である。
先行研究である「cite{huang2021gradient}」では、未閉高次モーメントの勾配を直接学習する手法を提案し、モーメント自体と従来の$P_N$閉包を学習するよりもはるかに優れた性能を示した。
しかし、 \cite{huang2021gradient} のMLモーメントクロージャモデルでは、双曲性や長期安定性は保証できない。
本稿では,ML閉鎖モデルの大域的双曲性を強制する手法を提案する。
主なアイデアは閉包系のシンメトリザー(対称正定値行列)を探し、系が大域的に対称性を持つ双曲型であるような制約を導出することである。
新しいML閉包系は、RTEの散逸性を継承し、クンスデン数が 0 になるにつれて正しい拡散限界を保っていることが示されている。
gaussian source problemやtwo-material problemを含むいくつかのベンチマークテストは、我々のグローバル双曲mlクロージャモデルの精度、長期安定性、一般化性を示している。
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