論文の概要: Do Neural Optimal Transport Solvers Work? A Continuous Wasserstein-2 Benchmark

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01954v1
• Date: Thu, 3 Jun 2021 15:59:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-04 16:03:54.721617
• Title: Do Neural Optimal Transport Solvers Work? A Continuous Wasserstein-2 Benchmark
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークの最適トランスポートソルバは動作するか? 連続Wasserstein-2ベンチマーク
• Authors: Alexander Korotin, Lingxiao Li, Aude Genevay, Justin Solomon, Alexander Filippov, Evgeny Burnaev
• Abstract要約: 最適輸送のためのニューラルネットワークに基づく解法の性能を評価する。 既存の解法では,下流タスクでは良好に機能するにもかかわらず,最適な輸送マップを復元できないことがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 133.46066694893318
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the recent popularity of neural network-based solvers for optimal transport (OT), there is no standard quantitative way to evaluate their performance. In this paper, we address this issue for quadratic-cost transport -- specifically, computation of the Wasserstein-2 distance, a commonly-used formulation of optimal transport in machine learning. To overcome the challenge of computing ground truth transport maps between continuous measures needed to assess these solvers, we use input-convex neural networks (ICNN) to construct pairs of measures whose ground truth OT maps can be obtained analytically. This strategy yields pairs of continuous benchmark measures in high-dimensional spaces such as spaces of images. We thoroughly evaluate existing optimal transport solvers using these benchmark measures. Even though these solvers perform well in downstream tasks, many do not faithfully recover optimal transport maps. To investigate the cause of this discrepancy, we further test the solvers in a setting of image generation. Our study reveals crucial limitations of existing solvers and shows that increased OT accuracy does not necessarily correlate to better results downstream.
• Abstract（参考訳）: 近年、最適輸送(OT)のためのニューラルネットワークベースの解法が普及しているが、その性能を評価するための標準的な定量的方法はない。 本稿では,2次コスト輸送,特に機械学習における最適輸送の定式化であるwasserstein-2距離の計算について述べる。 これらの解法を評価するために必要な連続測度間の基底真理輸送マップの計算という課題を克服するために、入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)を用いて、基底真理 OT マップを解析的に取得可能な対の測度を構築する。 この戦略は、像の空間のような高次元空間における連続的なベンチマーク測度の対をもたらす。 これらのベンチマークを用いて,既存の最適輸送解法を徹底的に評価する。 これらの解法は下流のタスクではうまく機能するが、多くは最適な輸送地図を忠実に回収しない。 この不一致の原因を調査するため、画像生成の設定において、さらにソルバーをテストする。 本研究は既存ソルバの限界を明らかにし,ot精度の向上が下流のより良い結果と必ずしも相関しないことを示す。

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