論文の概要: Convex Physics Informed Neural Networks for the Monge-Ampère Optimal Transport Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10162v1
- Date: Fri, 17 Jan 2025 12:51:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-20 13:58:42.294879
- Title: Convex Physics Informed Neural Networks for the Monge-Ampère Optimal Transport Problem
- Title（参考訳）: Monge-Ampère最適輸送問題に対する凸物理学インフォームドニューラルネットワーク
- Authors: Alexandre Caboussat, Anna Peruso,
- Abstract要約: 補給業者から顧客への原料の最適輸送は、物流における問題である。
ここでは、対応する一般化モンジュ・アンペア方程式の解を求める物理情報ニューラルネットワーク法が提唱されている。
特に、損失関数における輸送境界条件の実施に焦点が当てられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
- License:
- Abstract: Optimal transportation of raw material from suppliers to customers is an issue arising in logistics that is addressed here with a continuous model relying on optimal transport theory. A physics informed neuralnetwork method is advocated here for the solution of the corresponding generalized Monge-Amp`ere equation. Convex neural networks are advocated to enforce the convexity of the solution to the Monge-Amp\`ere equation and obtain a suitable approximation of the optimal transport map. A particular focus is set on the enforcement of transport boundary conditions in the loss function. Numerical experiments illustrate the solution to the optimal transport problem in several configurations, and sensitivity analyses are performed.
- Abstract（参考訳）: 供給者から顧客への原料の最適輸送は、最適輸送理論に依存した連続的なモデルで解決されるロジスティクスの課題である。
ここでは、対応する一般化Monge-Amp`ere方程式の解を求める物理情報ニューラルネットワーク法が提唱されている。
凸ニューラルネットワークは,モンジュ・アンプ・エル方程式の解の凸性を強制し,最適な輸送マップの近似を求める。
特に、損失関数における輸送境界条件の実施に焦点が当てられている。
数値実験により, 最適輸送問題の解法を複数の構成で示し, 感度解析を行った。
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