論文の概要: Improving Neural Optimal Transport via Displacement Interpolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03783v2
• Date: Mon, 21 Oct 2024 20:54:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 16:20:48.034910
• Title: Improving Neural Optimal Transport via Displacement Interpolation
• Title（参考訳）: 変位補間によるニューラル最適輸送の改善
• Authors: Jaemoo Choi, Yongxin Chen, Jaewoong Choi,
• Abstract要約: 最適輸送(OT)理論は、ソース分布をターゲット分布に移動させるコスト最小化輸送マップを考察する。 本稿では, 安定度を向上し, 変位を利用した OT Map の近似性を向上する手法を提案する。 画像から画像への変換タスクにおいて,DIOTMが既存のOTベースモデルより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.474572112062535
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal Transport (OT) theory investigates the cost-minimizing transport map that moves a source distribution to a target distribution. Recently, several approaches have emerged for learning the optimal transport map for a given cost function using neural networks. We refer to these approaches as the OT Map. OT Map provides a powerful tool for diverse machine learning tasks, such as generative modeling and unpaired image-to-image translation. However, existing methods that utilize max-min optimization often experience training instability and sensitivity to hyperparameters. In this paper, we propose a novel method to improve stability and achieve a better approximation of the OT Map by exploiting displacement interpolation, dubbed Displacement Interpolation Optimal Transport Model (DIOTM). We derive the dual formulation of displacement interpolation at specific time $t$ and prove how these dual problems are related across time. This result allows us to utilize the entire trajectory of displacement interpolation in learning the OT Map. Our method improves the training stability and achieves superior results in estimating optimal transport maps. We demonstrate that DIOTM outperforms existing OT-based models on image-to-image translation tasks.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)理論は、ソース分布をターゲット分布に移動させるコスト最小化輸送マップを考察する。 近年、ニューラルネットワークを用いて与えられたコスト関数の最適輸送マップを学習するためのいくつかのアプローチが出現している。 これらのアプローチをOTマップと呼ぶ。 OT Mapは、生成モデリングや画像から画像への変換の欠如など、さまざまな機械学習タスクのための強力なツールを提供する。 しかし、最大値最適化を利用する既存の方法は、しばしばトレーニングの不安定性とハイパーパラメータに対する感度を経験する。 本稿では,転位補間最適輸送モデル(DIOTM)と呼ばれる変位補間を利用して,安定性を向上し,OTマップの近似性を向上する新しい手法を提案する。 我々は、特定の時間に$t$で変位補間の二重定式化を導出し、これらの二重問題が時間にわたってどのように関連しているかを証明した。 これにより、OTマップの学習において、変位補間の全軌道を利用することができる。 本手法はトレーニングの安定性を向上し,最適輸送マップの推定において優れた結果が得られる。 画像から画像への変換タスクにおいて,DIOTMが既存のOTベースモデルより優れていることを示す。

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