Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Computers Can Find Quadratic Nonresidues in Deterministic Polynomial Time

論文の概要: Quantum Computers Can Find Quadratic Nonresidues in Deterministic Polynomial Time

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03991v1
Date: Mon, 7 Jun 2021 22:22:51 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-27 08:37:58.711780
Title: Quantum Computers Can Find Quadratic Nonresidues in Deterministic Polynomial Time
Title（参考訳）: 量子コンピュータは決定論的多項式時間で二次非正則を見つけることができる
Authors: Thomas G. Draper
Abstract要約: 整数 $a$ が素数 $p$ の二次的非残留であるとき、$x2 equiv a modb p$ は解を持たない。決定論的時間で二次的非残留を生成する量子アルゴリズムを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: An integer $a$ is a quadratic nonresidue for a prime $p$ if $x^2 \equiv a \bmod p$ has no solution. Quadratic nonresidues may be found by probabilistic methods in polynomial time. However, without assuming the Generalized Riemann Hypothesis, no deterministic polynomial-time algorithm is known. We present a quantum algorithm which generates a random quadratic nonresidue in deterministic polynomial time.
Abstract（参考訳）: 整数 $a$ は素数 $p$ に対する二次非正則で、$x^2 \equiv a \bmod p$ は解を持たない。二次的非残留は多項式時間における確率的方法によって見つかる。しかし、一般リーマン仮説を仮定することなく、決定論的多項式時間アルゴリズムは知られていない。決定論的多項式時間でランダムな二次不一致を生成する量子アルゴリズムを提案する。

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