論文の概要: Optimal Transport with Cyclic Symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13147v1
- Date: Wed, 22 Nov 2023 04:18:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-23 16:22:11.767252
- Title: Optimal Transport with Cyclic Symmetry
- Title（参考訳）: 環状対称性をもつ最適輸送
- Authors: Shoichiro Takeda, Yasunori Akagi, Naoki Marumo, Kenta Niwa
- Abstract要約: 入力データの循環対称性構造を利用した最適輸送(OT)のための新しい高速アルゴリズムを提案する。
本稿では、初めてOT研究分野に対称性の概念を導入することに成功している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.140178595218625
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose novel fast algorithms for optimal transport (OT) utilizing a
cyclic symmetry structure of input data. Such OT with cyclic symmetry appears
universally in various real-world examples: image processing, urban planning,
and graph processing. Our main idea is to reduce OT to a small optimization
problem that has significantly fewer variables by utilizing cyclic symmetry and
various optimization techniques. On the basis of this reduction, our algorithms
solve the small optimization problem instead of the original OT. As a result,
our algorithms obtain the optimal solution and the objective function value of
the original OT faster than solving the original OT directly. In this paper,
our focus is on two crucial OT formulations: the linear programming OT (LOT)
and the strongly convex-regularized OT, which includes the well-known
entropy-regularized OT (EROT). Experiments show the effectiveness of our
algorithms for LOT and EROT in synthetic/real-world data that has a
strict/approximate cyclic symmetry structure. Through theoretical and
experimental results, this paper successfully introduces the concept of
symmetry into the OT research field for the first time.
- Abstract（参考訳）: 入力データの循環対称性構造を利用した最適輸送(OT)のための新しい高速アルゴリズムを提案する。
このような循環対称性を持つotは、画像処理、都市計画、グラフ処理といった様々な実例において普遍的に現れる。
本研究の主目的は, 循環対称性と様々な最適化手法を用いて, 変数が著しく少ない小さな最適化問題に還元することである。
この削減に基づいて、アルゴリズムは元のOTの代わりに小さな最適化問題を解く。
その結果、本アルゴリズムは元のOTを直接解くよりも早く、元のOTの最適解と目的関数値を得ることができた。
本稿では,線形計画 ot (lot) と強凸正規化 ot (entropy-regularized ot) という2つの重要な ot 定式化に注目する。
厳密/近似循環対称性を持つ合成/実世界のデータにおけるLOTとEROTのアルゴリズムの有効性を示す実験を行った。
理論的および実験的結果を通じて, ot研究分野に対称性の概念を初めて導入することに成功した。
関連論文リスト
- Energy-Guided Continuous Entropic Barycenter Estimation for General Costs [95.33926437521046]
任意のOTコスト関数に対して連続的エントロピーOT(EOT)バリセンタを近似する新しいアルゴリズムを提案する。
本手法は、弱いOTに基づくEOT問題の二重再構成に基づいている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-02T11:24:36Z) - Unbalanced Optimal Transport meets Sliced-Wasserstein [11.44982599214965]
本研究では、不均衡なOTをスライスするアイデアに基づく2つの新しい損失関数を提案し、その位相と統計的性質について検討する。
結果の方法論がモジュール化され、それに関連する作業が包含され、拡張されることが示されます。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-12T15:15:00Z) - Fast Computation of Optimal Transport via Entropy-Regularized Extragradient Methods [75.34939761152587]
2つの分布間の最適な輸送距離の効率的な計算は、様々な応用を促進するアルゴリズムとして機能する。
本稿では,$varepsilon$加法精度で最適な輸送を計算できるスケーラブルな一階最適化法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-30T15:46:39Z) - Entropic Neural Optimal Transport via Diffusion Processes [105.34822201378763]
本稿では,連続確率分布間のエントロピー最適輸送(EOT)計画を計算するための新しいアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは,シュリンガーブリッジ問題(Schr"odinger Bridge problem)として知られるEOTの動的バージョンのサドル点再構成に基づく。
大規模EOTの従来の手法とは対照的に,我々のアルゴリズムはエンドツーエンドであり,単一の学習ステップで構成されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-02T14:35:13Z) - Low-rank Optimal Transport: Approximation, Statistics and Debiasing [51.50788603386766]
フロゼットボン2021ローランで提唱された低ランク最適輸送(LOT)アプローチ
LOTは興味のある性質と比較した場合、エントロピー正則化の正当な候補と見なされる。
本稿では,これらの領域のそれぞれを対象とし,計算OTにおける低ランクアプローチの影響を補強する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-24T20:51:37Z) - Unbalanced Optimal Transport through Non-negative Penalized Linear
Regression [9.668391961887027]
対応する最適化問題は、非負のペナル化線形回帰問題として再構成可能であることを示す。
逆問題と非負行列分解から着想を得た新しいアルゴリズムを提案する。
UOTの正規化経路を2次ペナルティで計算する効率的なアルゴリズムを初めて導いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-08T07:16:37Z) - Efficient Robust Optimal Transport with Application to Multi-Label
Classification [12.521494095948068]
OTコスト関数における対称正の半定値マハラノビス計量を用いて特徴-特徴関係をモデル化する。
結果の最適化問題を非線形OT問題とみなし,Frank-Wolfeアルゴリズムを用いて解く。
タグ予測や多クラス分類などの識別学習環境における実証的な結果から,本手法の有効性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-22T16:43:52Z) - Learning Cost Functions for Optimal Transport [44.64193016158591]
逆最適輸送(英: Inverse optimal transport, OT)とは、観測された輸送計画またはそのサンプルから、OTのコスト関数を学習する問題を指す。
逆OT問題の制約のない凸最適化式を導出し、任意のカスタマイズ可能な正規化によりさらに拡張することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-22T07:27:17Z) - Adaptivity of Stochastic Gradient Methods for Nonconvex Optimization [71.03797261151605]
適応性は現代最適化理論において重要であるが、研究されていない性質である。
提案アルゴリズムは,PL目標に対して既存のアルゴリズムよりも優れた性能を保ちながら,PL目標に対して最適な収束性を実現することを実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-13T05:42:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。