論文の概要: Towards interval uncertainty propagation control in bivariate aggregation processes and the introduction of width-limited interval-valued overlap functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04233v1
• Date: Tue, 8 Jun 2021 10:22:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-09 16:00:12.041682
• Title: Towards interval uncertainty propagation control in bivariate aggregation processes and the introduction of width-limited interval-valued overlap functions
• Title（参考訳）: 二変量凝集過程における区間不確かさ伝播制御と幅制限区間値重なり関数の導入
• Authors: Tiago da Cruz Asmus, Gra\c{c}aliz Pereira Dimuro, Benjam\'in Bedregal, Jos\'e Antonio Sanz, Radko Mesiar and Humberto Bustince
• Abstract要約: オーバーラップ関数は、2つの値間の重なり合う度合いを測定するアグリゲーション関数である。 幅制限間隔値のオーバーラップ関数は、出力間隔の幅を制御する関数を考慮に入れます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.690441650320054
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Overlap functions are a class of aggregation functions that measure the overlapping degree between two values. Interval-valued overlap functions were defined as an extension to express the overlapping of interval-valued data, and they have been usually applied when there is uncertainty regarding the assignment of membership degrees. The choice of a total order for intervals can be significant, which motivated the recent developments on interval-valued aggregation functions and interval-valued overlap functions that are increasing to a given admissible order, that is, a total order that refines the usual partial order for intervals. Also, width preservation has been considered on these recent works, in an intent to avoid the uncertainty increase and guarantee the information quality, but no deeper study was made regarding the relation between the widths of the input intervals and the output interval, when applying interval-valued functions, or how one can control such uncertainty propagation based on this relation. Thus, in this paper we: (i) introduce and develop the concepts of width-limited interval-valued functions and width limiting functions, presenting a theoretical approach to analyze the relation between the widths of the input and output intervals of bivariate interval-valued functions, with special attention to interval-valued aggregation functions; (ii) introduce the concept of $(a,b)$-ultramodular aggregation functions, a less restrictive extension of one-dimension convexity for bivariate aggregation functions, which have an important predictable behaviour with respect to the width when extended to the interval-valued context; (iii) define width-limited interval-valued overlap functions, taking into account a function that controls the width of the output interval; (iv) present and compare three construction methods for these width-limited interval-valued overlap functions.
• Abstract（参考訳）: オーバーラップ関数は、2つの値間の重なり合う度合いを測定するアグリゲーション関数のクラスである。 区間値重複関数は、間隔値データの重複を表現する拡張として定義され、通常、メンバーシップ次数の割り当てに不確実性がある場合に適用される。 区間の合計順序の選択は重要であり、これは区間値集約関数と区間値重なり関数の最近の発展の動機となり、与えられた許容順序、すなわち区間の通常の部分順序を洗練する総順序へと増加する。 また、近年の研究では、不確実性の増加を回避し、情報品質を保証するため、幅保存が検討されているが、入力間隔の幅と出力間隔の関係、間隔値関数の適用、あるいはこの関係に基づいて不確実性伝播を制御する方法については、より深い研究は行われていない。 Thus, in this paper we: (i) introduce and develop the concepts of width-limited interval-valued functions and width limiting functions, presenting a theoretical approach to analyze the relation between the widths of the input and output intervals of bivariate interval-valued functions, with special attention to interval-valued aggregation functions; (ii) introduce the concept of $(a,b)$-ultramodular aggregation functions, a less restrictive extension of one-dimension convexity for bivariate aggregation functions, which have an important predictable behaviour with respect to the width when extended to the interval-valued context; (iii) define width-limited interval-valued overlap functions, taking into account a function that controls the width of the output interval; (iv) present and compare three construction methods for these width-limited interval-valued overlap functions.

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