論文の概要: Operator dynamics in Floquet many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14234v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 18:54:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-25 16:59:07.080871
• Title: Operator dynamics in Floquet many-body systems
• Title（参考訳）: フロッケ多体系における演算子ダイナミクス
• Authors: Takato Yoshimura, Samuel J. Garratt, J. T. Chalker
• Abstract要約: 我々は,多体量子系における演算子ダイナミクスについて研究し,エルゴード的,空間的拡張,保存密度の欠如といったシステムの汎用的特徴に着目した。 可解モデルおよび数値的には,演算子自己相関関数の挙動を時間関数および演算子支持の大きさとして検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study operator dynamics in many-body quantum systems, focusing on generic features of systems which are ergodic, spatially extended, and lack conserved densities, as exemplified by spin chains with Floquet time evolution. To characterise dynamics we examine, in solvable models and numerically, the behaviour of operator autocorrelation functions, as a function of time and the size of the operator support. The standard expectation is that operator autocorrelation functions in such systems are maximum at time zero and decay, over a few Floquet periods, to a fluctuating value that reduces to zero under an average over an ensemble of statistically similar systems. Our central result is that ensemble-averaged correlation functions also display a second generic feature, which consists of a peak at a later time. In individual many-body systems, this peak can also be revealed by averaging autocorrelation functions over complete sets of operators supported within a finite spatial region, thereby generating a partial spectral form factor. The duration of the peak grows indefinitely with the size of the operator support, and its amplitude shrinks, but both are essentially independent of system size provided this is sufficiently large to contain the operator. In finite systems, the averaged correlation functions also show a further feature at still later times, which is a counterpart to the so-called ramp and plateau of the spectral form factor; its amplitude in the autocorrelation function decreases to zero with increasing system size. Both the later-time peak and the ramp-and-plateau feature are specific to models with time-translation symmetry, such as Floquet systems or models with a time-independent Hamiltonian, and are absent in models with an evolution operator that is a random function of time, such as the extensively-studied random unitary circuits.
• Abstract（参考訳）: 多体量子系における作用素動力学の研究を行い、エルゴード的、空間的に拡張され、保存密度が欠如している系の総称的特徴に焦点を当てた。 可解モデルおよび数値モデルにおいて、時間関数および演算子支持の大きさとして演算子自己相関関数の挙動を特徴付ける。 標準的な期待は、そのような系の作用素自己相関関数は、時間ゼロで最大であり、数回のフロケ周期で崩壊し、統計的に類似したシステムのアンサンブルよりも平均でゼロになる変動値になる。 我々の中心的な結果は、アンサンブル平均相関関数もまた、後続のピークからなる第2のジェネリック特徴を示すことである。 個々の多体系では、このピークは有限空間領域で支持される作用素の完全集合上での自己相関関数を平均化し、部分スペクトル形成因子を生成することでも明らかとなる。 ピークの持続時間は演算子支持の大きさとともに無限に増加し、その振幅は減少するが、操作子を含むのに十分大きな場合、基本的にはシステムサイズとは独立である。 有限系では、平均相関関数は、スペクトルフォームファクターのいわゆるランプと高原に対応する、後の時間にさらに特徴を示し、自己相関関数の振幅は、システムサイズが大きくなるにつれてゼロに減少する。 後のピークとランプ・アンド・プラトーの特徴は、フロッケ系や時間に依存しないハミルトニアンを持つモデルのような時間変換対称性を持つモデルに特異的であり、広範囲に研究されたランダムユニタリ回路のような時間のランダムな関数である進化作用素を持つモデルには存在しない。

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