論文の概要: Symmetric Spaces for Graph Embeddings: A Finsler-Riemannian Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04941v1
• Date: Wed, 9 Jun 2021 09:33:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-11 02:52:34.008244
• Title: Symmetric Spaces for Graph Embeddings: A Finsler-Riemannian Approach
• Title（参考訳）: グラフ埋め込みに対する対称空間:finsler-riemannianアプローチ
• Authors: Federico L\'opez, Beatrice Pozzetti, Steve Trettel, Michael Strube, Anna Wienhard
• Abstract要約: 表現学習における対称空間の体系的利用を提案する。 本研究では,組込み解析ツールを開発し,データセットの構造的特性を推定する。 提案手法は, 各種合成および実世界のデータセット上でのグラフ再構成タスクにおいて, 競合的ベースラインよりも優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.752212921476838
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning faithful graph representations as sets of vertex embeddings has become a fundamental intermediary step in a wide range of machine learning applications. We propose the systematic use of symmetric spaces in representation learning, a class encompassing many of the previously used embedding targets. This enables us to introduce a new method, the use of Finsler metrics integrated in a Riemannian optimization scheme, that better adapts to dissimilar structures in the graph. We develop a tool to analyze the embeddings and infer structural properties of the data sets. For implementation, we choose Siegel spaces, a versatile family of symmetric spaces. Our approach outperforms competitive baselines for graph reconstruction tasks on various synthetic and real-world datasets. We further demonstrate its applicability on two downstream tasks, recommender systems and node classification.
• Abstract（参考訳）: 頂点埋め込みのセットとして忠実なグラフ表現を学ぶことは、幅広い機械学習アプリケーションにおける基本的な中間的ステップとなっている。 表現学習における対称空間を体系的に利用することを提案する。 これにより、リーマン最適化スキームに統合されたフィンスラー計量を用いることで、グラフ内の異種構造に適応する新しい手法を導入することができる。 組込みを分析し,データセットの構造特性を推測するツールを開発した。 実装では、対称空間の多彩な族であるジーゲル空間を選択する。 本手法は,様々な合成および実世界のデータセットにおけるグラフ再構成タスクの競合ベースラインを上回っている。 さらに,2つの下流タスク,レコメンダシステムとノード分類に適用可能性を示す。

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