論文の概要: On the Use of Minimum Penalties in Statistical Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05172v1
• Date: Wed, 9 Jun 2021 16:15:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-10 19:05:56.097649
• Title: On the Use of Minimum Penalties in Statistical Learning
• Title（参考訳）: 統計的学習における最小ペナルティの使用について
• Authors: Ben Sherwood and Bradley S. Price
• Abstract要約: 本稿では,多変量回帰モデルと結果変数の関係を同時に推定する枠組みを提案する。 現状技術手法を一般化する反復アルゴリズムを解法として提案する。 我々は、提案したMinPenフレームワークを他の指数関数的なファミリー損失関数に拡張し、複数の二項応答に特異的に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1320960069210475
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern multivariate machine learning and statistical methodologies estimate parameters of interest while leveraging prior knowledge of the association between outcome variables. The methods that do allow for estimation of relationships do so typically through an error covariance matrix in multivariate regression which does not scale to other types of models. In this article we proposed the MinPEN framework to simultaneously estimate regression coefficients associated with the multivariate regression model and the relationships between outcome variables using mild assumptions. The MinPen framework utilizes a novel penalty based on the minimum function to exploit detected relationships between responses. An iterative algorithm that generalizes current state of the art methods is proposed as a solution to the non-convex optimization that is required to obtain estimates. Theoretical results such as high dimensional convergence rates, model selection consistency, and a framework for post selection inference are provided. We extend the proposed MinPen framework to other exponential family loss functions, with a specific focus on multiple binomial responses. Tuning parameter selection is also addressed. Finally, simulations and two data examples are presented to show the finite sample properties of this framework.
• Abstract（参考訳）: 現代の多変量機械学習と統計手法は、結果変数間の関連に関する事前知識を活用しながら、関心のパラメータを推定する。 関係の推定を可能にする方法は、通常、他のタイプのモデルにスケールしない多変量回帰における誤差共分散行列によって行われる。 本稿では,多変量回帰モデルに関連する回帰係数と,軽度仮定を用いた結果変数の関係を同時に推定するMinPENフレームワークを提案する。 minpenフレームワークは、最小機能に基づく新しいペナルティを使用して、応答間の検出された関係を利用する。 推定値を得るのに必要な非凸最適化の解法として, 工法の現状を一般化する反復アルゴリズムを提案する。 高次元収束率、モデル選択整合性、ポスト選択推論のためのフレームワークなどの理論的結果を提供する。 提案するminpenフレームワークを他の指数関数ファミリー損失関数に拡張し,複数の二項応答に着目した。 チューニングパラメータの選択も処理される。 最後に、このフレームワークの有限なサンプル特性を示すために、シミュレーションと2つのデータ例を示す。

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