論文の概要: Lasso Penalization for High-Dimensional Beta Regression Models: Computation, Analysis, and Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.20079v1
- Date: Sat, 26 Jul 2025 23:19:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-29 16:23:56.871868
- Title: Lasso Penalization for High-Dimensional Beta Regression Models: Computation, Analysis, and Inference
- Title（参考訳）: 高次元ベータ回帰モデルに対するラッソ罰則:計算,解析,推論
- Authors: Niloofar Ramezani, Martin Slawski,
- Abstract要約: 負の対数様関数を持つ非漸近予測器のためのフレームワークを開発する。
結果として生じる負の対数様関数を最適化するために勾配が考案された。
我々の理論分析はシミュレーションによって裏付けられ、郡レベルの収監の予測に関する実データ例が提示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.330229314824914
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Beta regression is commonly employed when the outcome variable is a proportion. Since its conception, the approach has been widely used in applications spanning various scientific fields. A series of extensions have been proposed over time, several of which address variable selection and penalized estimation, e.g., with an $\ell_1$-penalty (LASSO). However, a theoretical analysis of this popular approach in the context of Beta regression with high-dimensional predictors is lacking. In this paper, we aim to close this gap. A particular challenge arises from the non-convexity of the associated negative log-likelihood, which we address by resorting to a framework for analyzing stationary points in a neighborhood of the target parameter. Leveraging this framework, we derive a non-asymptotic bound on the $\ell_1$-error of such stationary points. In addition, we propose a debiasing approach to construct confidence intervals for the regression parameters. A proximal gradient algorithm is devised for optimizing the resulting penalized negative log-likelihood function. Our theoretical analysis is corroborated via simulation studies, and a real data example concerning the prediction of county-level proportions of incarceration is presented to showcase the practical utility of our methodology.
- Abstract（参考訳）: ベータ回帰は、結果変数がパーセンテージであるときに一般的に使用される。
提案以来、このアプローチは様々な科学分野にまたがる応用に広く使われてきた。
様々な拡張が提案され、そのうちのいくつかは変数の選択とペナル化推定、例えば、$\ell_1$-penalty (LASSO) である。
しかし、高次元予測器を用いたベータ回帰の文脈におけるこの一般的なアプローチの理論的分析は欠如している。
本稿では,このギャップを埋めることを目的としている。
特定の課題は、対象パラメータの近傍の定常点を解析する枠組みに頼って、関連する負の対数類似性の非凸性から生じる。
このフレームワークを利用することで、そのような定常点の$\ell_1$-error 上の漸近的でない境界を導出する。
さらに,回帰パラメータに対する信頼区間を構築するためのデバイアス手法を提案する。
ペナル化した負の対数類似関数を最適化するために、近似勾配アルゴリズムが考案された。
提案手法の実用性を実証するために, シミュレーション研究を通じて理論的分析を行い, 郡レベルの収監率の予測に関する実データ例を示した。
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