論文の概要: DNN-Based Topology Optimisation: Spatial Invariance and Neural Tangent Kernel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05710v1
• Date: Thu, 10 Jun 2021 12:49:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-12 12:12:06.651931
• Title: DNN-Based Topology Optimisation: Spatial Invariance and Neural Tangent Kernel
• Title（参考訳）: DNNに基づくトポロジ最適化:空間不変性とニューラルタンジェントカーネル
• Authors: Benjamin Dupuis and Arthur Jacot
• Abstract要約: 完全に接続されたニューラルネットワークによって生成される密度場を用いてSIMP法について検討し,その座標を入力とする。 我々は,DNNの使用が従来のSIMPのフィルタリング手法と類似したフィルタリング効果をもたらすことを示し,ニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)によるフィルタについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.106986689736828
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the SIMP method with a density field generated by a fully-connected neural network, taking the coordinates as inputs. In the large width limit, we show that the use of DNNs leads to a filtering effect similar to traditional filtering techniques for SIMP, with a filter described by the Neural Tangent Kernel (NTK). This filter is however not invariant under translation, leading to visual artifacts and non-optimal shapes. We propose two embeddings of the input coordinates, which lead to (approximate) spatial invariance of the NTK and of the filter. We empirically confirm our theoretical observations and study how the filter size is affected by the architecture of the network. Our solution can easily be applied to any other coordinates-based generation method.
• Abstract（参考訳）: 完全連結ニューラルネットワークによって生成される密度場を用いてSIMP法について検討し,その座標を入力とする。 広帯域幅では,DNNを用いた場合,従来のSIMPのフィルタリング手法と同様のフィルタ効果が得られ,Nutral Tangent Kernel (NTK) によるフィルタが記述される。 しかし、このフィルターは翻訳下で不変ではなく、視覚的アーティファクトと非最適形状をもたらす。 入力座標の埋め込みを2つ提案し、NTKとフィルタの空間的不変性を(近似的に)引き起こす。 理論的観測を実証的に確認し,ネットワークのアーキテクチャによるフィルタサイズの影響について検討する。 我々の解は他の座標ベースの生成方法にも容易に適用できる。

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