論文の概要: Matrix Completion with Model-free Weighting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05850v1
• Date: Wed, 9 Jun 2021 06:28:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-11 14:26:39.870434
• Title: Matrix Completion with Model-free Weighting
• Title（参考訳）: モデルフリー重み付けによる行列完全化
• Authors: Jiayi Wang, Raymond K. W. Wong, Xiaojun Mao, Kwun Chuen Gary Chan
• Abstract要約: 一般の非一様欠落構造の下での行列完備化手法を提案する。 我々は、観察確率を明示的にモデル化することなく、経験的リスクの非均一性を積極的に調整できる重みを構築した。 提案した重み付き経験的リスクの回復行列は、理論的な保証を魅力的に享受する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.575213244422219
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a novel method for matrix completion under general non-uniform missing structures. By controlling an upper bound of a novel balancing error, we construct weights that can actively adjust for the non-uniformity in the empirical risk without explicitly modeling the observation probabilities, and can be computed efficiently via convex optimization. The recovered matrix based on the proposed weighted empirical risk enjoys appealing theoretical guarantees. In particular, the proposed method achieves a stronger guarantee than existing work in terms of the scaling with respect to the observation probabilities, under asymptotically heterogeneous missing settings (where entry-wise observation probabilities can be of different orders). These settings can be regarded as a better theoretical model of missing patterns with highly varying probabilities. We also provide a new minimax lower bound under a class of heterogeneous settings. Numerical experiments are also provided to demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一般の非一様欠落構造の下での行列補完手法を提案する。 新たなバランシング誤差の上限を制御することにより,観測確率を明示的にモデル化することなく,経験的リスクの不均一性を積極的に調整し,凸最適化により効率的に計算できる重みを構成する。 提案した重み付き経験的リスクに基づく回復行列は、理論的な保証を魅力的に享受する。 特に, 提案手法は, 漸近的に異種欠落した環境下での観測確率のスケーリングにおいて, 既存の作業よりも高い保証を達成している。 これらの設定は、非常に異なる確率を持つ欠落パターンのより優れた理論モデルと見なすことができる。 また、不均一な設定のクラスの下で、新しいminimaxローバウンドを提供する。 また,提案手法の有効性を示すために数値実験を行った。

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