論文の概要: Early-stopped neural networks are consistent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05932v1
• Date: Thu, 10 Jun 2021 17:26:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-11 14:33:36.975483
• Title: Early-stopped neural networks are consistent
• Title（参考訳）: 早期停止型ニューラルネットワークは一貫性がある
• Authors: Ziwei Ji, Justin D. Li, Matus Telgarsky
• Abstract要約: 本研究では,二項分類データに基づく勾配降下によるロジスティック損失を学習したニューラルネットワークの挙動について検討する。 人口リスクの早期停止に伴う勾配降下は,ロジスティックな損失や誤分類の損失だけでなく,キャリブレーションの観点からも達成できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.39561136060002
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work studies the behavior of neural networks trained with the logistic loss via gradient descent on binary classification data where the underlying data distribution is general, and the (optimal) Bayes risk is not necessarily zero. In this setting, it is shown that gradient descent with early stopping achieves population risk arbitrarily close to optimal in terms of not just logistic and misclassification losses, but also in terms of calibration, meaning the sigmoid mapping of its outputs approximates the true underlying conditional distribution arbitrarily finely. Moreover, the necessary iteration, sample, and architectural complexities of this analysis all scale naturally with a certain complexity measure of the true conditional model. Lastly, while it is not shown that early stopping is necessary, it is shown that any univariate classifier satisfying a local interpolation property is necessarily inconsistent.
• Abstract（参考訳）: 本研究は、基礎となるデータ分布が一般的で(最適)ベイズリスクが必ずしもゼロではないバイナリ分類データの勾配降下を通じてロジスティック損失で訓練されたニューラルネットワークの挙動を研究する。 この設定では,早期停止による勾配降下は,ロジスティックな損失や誤分類の損失だけでなく,キャリブレーションの観点からも,任意に最適に近い人口リスクをもたらすことが示され,その結果のシグモイドマッピングは,条件分布の真の基礎を任意に近似する。 さらに、この分析に必要な反復、サンプル、およびアーキテクチャ上の複雑さはすべて、真の条件モデルの特定の複雑性尺度で自然にスケールする。 最後に、早期停止の必要性は示されていないが、局所補間特性を満たす任意の単変量分類器は必ずしも矛盾している。

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