論文の概要: Transferability of optimal QAOA parameters between random graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.07531v1
- Date: Mon, 14 Jun 2021 15:57:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 17:39:34.141794
- Title: Transferability of optimal QAOA parameters between random graphs
- Title（参考訳）: ランダムグラフ間の最適QAOAパラメータの転送可能性
- Authors: Alexey Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev, and Ilya Safro
- Abstract要約: 本稿では, グラフの局所特性に基づいて, 特定の値に関する最適QAOAパラメータの収束を説明・予測できることを示す。
6ノードのランダムグラフに対して最適化されたパラメータを64ノードのランダムグラフに対してほぼ最適なパラメータとして変更することなくうまく利用できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.321726991033431
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is one of the most
promising candidates for achieving quantum advantage through quantum-enhanced
combinatorial optimization. In a typical QAOA setup, a set of quantum circuit
parameters is optimized to prepare a quantum state used to find the optimal
solution of a combinatorial optimization problem. Several empirical
observations about optimal parameter concentration effects for special QAOA
MaxCut problem instances have been made in recent literature, however, a
rigorous study of the subject is still lacking. We show that convergence of the
optimal QAOA parameters around specific values and, consequently, successful
transferability of parameters between different QAOA instances can be explained
and predicted based on the local properties of the graphs, specifically the
types of subgraphs (lightcones) from which the graphs are composed. We apply
this approach to random regular and general random graphs. For example, we
demonstrate how optimized parameters calculated for a 6-node random graph can
be successfully used without modification as nearly optimal parameters for a
64-node random graph, with less than 1% reduction in approximation ratio as a
result. This work presents a pathway to identifying classes of combinatorial
optimization instances for which such variational quantum algorithms as QAOA
can be substantially accelerated.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、量子強化組合せ最適化による量子優位性を達成するための最も有望な候補の1つである。
典型的なqaoaセットアップでは、組合せ最適化問題の最適解を見つけるために使用される量子状態を作成するために量子回路パラメータのセットが最適化される。
特殊QAOA MaxCut問題事例に対する最適パラメータ濃度効果に関するいくつかの実験的な観察が近年報告されているが、厳密な研究はいまだ不十分である。
特定の値の周りに最適なqaoaパラメータを収束させることにより、異なるqaoaインスタンス間のパラメータの転送可能性を説明し、グラフの局所的性質、特にグラフを構成するサブグラフ(ライトコーン)のタイプに基づいて予測できることを示した。
この手法をランダム正規グラフおよび一般ランダムグラフに適用する。
例えば、6ノードランダムグラフの最適化パラメータを64ノードランダムグラフのほぼ最適パラメータとして変更することなくうまく利用することができ、その結果、近似比が1%未満であることを示す。
この研究は、QAOAのような変分量子アルゴリズムを著しく加速できる組合せ最適化インスタンスのクラスを特定するための経路を示す。
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