論文の概要: Lorenz System State Stability Identification using Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08489v1
- Date: Wed, 16 Jun 2021 00:03:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-18 08:23:53.783852
- Title: Lorenz System State Stability Identification using Neural Networks
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いたlorenzシステム状態の安定性同定
- Authors: Megha Subramanian, Ramakrishna Tipireddy and Samrat Chatterjee
- Abstract要約: ニューラルネットワークをトレーニングして,ロレンツシステムのシステム状態を安定かつ不安定に分類する。
次に、ニューラルネットワークモデルを用いて、異なる初期条件を用いて生成された異なるローレンツ系の安定状態と不安定状態を特定する能力をテストする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2148535041822524
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Nonlinear dynamical systems such as Lorenz63 equations are known to be
chaotic in nature and sensitive to initial conditions. As a result, a small
perturbation in the initial conditions results in deviation in state trajectory
after a few time steps. The algorithms and computational resources needed to
accurately identify the system states vary depending on whether the solution is
in transition region or not. We refer to the transition and non-transition
regions as unstable and stable regions respectively. We label a system state to
be stable if it's immediate past and future states reside in the same regime.
However, at a given time step we don't have the prior knowledge about whether
system is in stable or unstable region. In this paper, we develop and train a
feed forward (multi-layer perceptron) Neural Network to classify the system
states of a Lorenz system as stable and unstable. We pose this task as a
supervised learning problem where we train the neural network on Lorenz system
which have states labeled as stable or unstable. We then test the ability of
the neural network models to identify the stable and unstable states on a
different Lorenz system that is generated using different initial conditions.
We also evaluate the classification performance in the mismatched case i.e.,
when the initial conditions for training and validation data are sampled from
different intervals. We show that certain normalization schemes can greatly
improve the performance of neural networks in especially these mismatched
scenarios. The classification framework developed in the paper can be a
preprocessor for a larger context of sequential decision making framework where
the decision making is performed based on observed stable or unstable states.
- Abstract（参考訳）: ロレンツ63方程式のような非線形力学系は本質的にカオスであり、初期条件に敏感であることが知られている。
その結果、初期状態における小さな摂動は、数回のステップの後に状態軌道の偏差をもたらす。
システム状態の正確な識別に必要なアルゴリズムと計算資源は、その解が遷移領域にあるか否かによって異なる。
我々は遷移領域と非遷移領域をそれぞれ不安定領域と安定領域と呼ぶ。
システム状態が直近で将来の状態が同じ体制にある場合、安定であるとラベル付けします。
しかし、ある時点のステップでは、システムが安定しているか不安定であるかについて事前の知識を持っていません。
本稿では,ロレンツシステムのシステム状態を安定かつ不安定に分類するために,フィードフォワード(多層パーセプトロン)ニューラルネットワークを開発し,訓練する。
このタスクは、安定あるいは不安定とラベル付けされた状態を持つLorenzシステム上でニューラルネットワークをトレーニングする教師あり学習問題として機能する。
次に、異なる初期条件で生成される異なるロレンツ系の安定状態と不安定状態を特定するために、ニューラルネットワークモデルの能力をテストする。
また,トレーニングデータと検証データの初期条件を異なる間隔でサンプリングした場合の分類性能について検討した。
特定の正規化スキームはニューラルネットワークの性能を大幅に向上させることができることを示す。
論文で開発された分類フレームワークは、観察された安定状態または不安定状態に基づいて意思決定を行うシーケンシャル意思決定フレームワークのより大きなコンテキストのプリプロセッサとなる。
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